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気まぐれ解説カフェ(仮)

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Fri

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Sun

2011

鎌倉女学院2011【3】の(4) ☆平面図形・4分割された長方形の辺の長さを求める問題☆


次の図は長方形ABCDを2本の直線で4つの部分に分けたものです。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


11k1.png










ア+イ=81㎠、イ+ウ=40㎠、ウ+エ=63㎠、a-c=4㎝のとき、AD=( ① )㎝、b-d=( ② )㎝です。
 
 
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10/15

Sat

2011

大妻2011【8】 ☆点の移動・長方形の辺上を点が往復する問題☆


ABの長さが15㎝、ADの長さが30㎝の長方形があります。点PはAD上を点Aから毎秒5㎝の速さでAD間を何度も往復し、点QはBC上を点Cから毎秒3㎝の速さでBC間を何度も往復します。今、2点P、Qが同時に出発しました。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


11ozuma801.png







(1)
四角形ABQPが2回目に長方形になるのは、出発してから何秒後ですか。
 
(2)
四角形ABQPが2回目に正方形になるのは、出発してから何秒後ですか。
 
 
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10/14

Fri

2011

立教池袋2011【7】 ☆立体図形・直方体と半円柱を組み合わせた立体の体積と表面積☆


次の立体は、直方体から円柱の半分を1個くりぬき、くりぬいた立体と同じ大きさの立体を3個つけ加えたものです。次の問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とします。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


riike701.png











(1)
この立体の体積は何㎤ですか。
 
(2)
この立体の表面積は何㎠ですか。
 
 
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10/13

Thu

2011

晃華学園2011【3】 ☆濃度・天びん図を利用して混ぜた重さを求める☆


次の各問いに答えなさい。
 
(1)
5%の食塩水が200gあります。この食塩水の一部を捨て、さらに水を加えて、濃さがもとの2分の1である食塩水200gを作ります。捨てる食塩水の重さと、加える水の重さを答えなさい。
 
(2)
5%の食塩水が200gあります。この食塩水の一部を捨て、さらに塩を加えて、濃さがもとの2倍である食塩水200gを作ります。捨てる食塩水の重さと、加える塩の重さを答えなさい。
 
 
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10/12

Wed

2011

駒場東邦2011【2】の(1) ☆平面図形・正方形を折り曲げて三角すいを作る☆


ある正方形ABCDがあり、辺BC、CDの真ん中の点をそれぞれM、Nとします。AとM、AとN、MとNを結んだ直線で正方形を折ると四面体を作ることができます。そのとき、四面体の体積は3087㎤でした。
 
(1)
四面体を作ったとき、点Bと重なる点をすべて答えなさい。
 
(2)
この正方形の1辺の長さを求めなさい。
 
(3)
四面体を作ったとき、三角形AMNを底面としたときの、四面体の高さを求めなさい。
 
 
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10/11

Tue

2011

立教女学院2011【1】の(8) ☆立体図形・三角すいに巻きつけたひもの長さを求める☆


次の図のような1辺12㎝の正三角形を点線で折り、立体を作ります。点A、B、Cはできた立体のそれぞれの辺の真ん中の点です。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


rijo1-801.png












この3つの点を通るように立体のまわりにひもをかけて結ぶとき、結び目に8㎝使うとしてひもの長さは最低(  )㎝必要です。
 
 
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10/10

Mon

2011

本郷2011【6】 ☆速さ・3人が進む様子をグラフから読み取る問題☆


P市とR市は8000m離れています。P市からR市に行く途中にQ市があり、P市とQ市は2220m離れています。A君とC君はP市からR市に向かい、B君はQ市からR市に向かいます。まずA君が出発し、A君がQ市に着く前にB君が出発しました。また、C君は後から自転車で追いかけることにしました。3人は一定の速さで進み、R市にはC君が最初に到着し、最後のB君が到着したのは、A君がP市を出発してから80分後でした。
 
次の図は、A君がP市を出発してからの時間(分)と、A君、B君、C君の中でP市からいちばん離れている人の、P市からの位置を表すグラフです。このとき、後の問いに答えなさい。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


hong601.png







(1)
B君の進む速さは毎分何mですか。
 
(2)
点Mは、B君が最初に追いつかれた地点を表します。Xにあたる数字は何ですか。
 
(3)
A君、B君、C君の3人の、先頭の人と最後の人の距離がいちばん近づくのは、A君がP市を出発してから何分後ですか。
 
 
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10/09

Sun

2011

吉祥女子2011【3】 ☆比と線分図の利用・3人の所持金を線分図に表して解く☆


三姉妹は、買い物に行きました。長女は三女より400円多く、次女は三女より500円多くお金を持って出かけました。長女、次女、三女がそれぞれ買いたかった品物の値段の比は6:5:4でしたが、長女も三女もお金が足りませんでした。
 
そこで次女が、持っていたお金の一部を長女と三女に渡すと、3人とも買いたかった品物を買うことができ、3人とも残金はありませんでした。次女が長女と三女に渡した金額の比が2:3のとき、次の問いに答えなさい。
 
(1) 次女が、長女と三女に渡したお金の合計は何円ですか。
 
(2) 長女が買った品物の値段は何円ですか。
 
 
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