例えば次のような道で、ＡからＢまで遠回りをせずに何通りの行き方があるのかを数えてみます。
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大まかに言うと、Ａから「右」または「下」にちょこまかと進めばＢに着きます。「左」とか「上」に進むのは遠回りになるからダメですね。
① Ａからまっすぐたてと横に進む行き方は、それぞれ１通りずつしかないので、途中の頂点にはすべて「１」と書きます。
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② Ａから紫色の点まで進むには、青色とオレンジ色の矢印のように２通りの行き方があるので「２」と書き込みます。
※ 計算で求めるなら、黄色い部分の「１」が紫の地点へ２つ来ているので、１＋１＝２になります。
③ 次の紫色の点までの行き方を計算で求めると、黄色い「１」と「２」が集まってできているので、１＋２＝３通りになります。
それとまったく同じ理由で、次の紫色の地点にも「３」と書き込めます。
④ 次の紫色の点には「１」と「３」がやってくるので、１＋３＝４と書き込めます。
⑤ 次の紫色の点には、黄色い「３」が上と左からやってくるので、３＋３＝６と書きます。
⑥ 目的地であるＢには、上と左から「４」と「６」がやってくるので、４＋６＝１０と書き込めます。
つまり、ＡからＢまで遠回りしないで進む方法は、全部で１０通りになります。
【カンタンなまとめ】
① 出発点からまっすぐ右と下に向かって、すべての頂点に「１」と書く。
② 上と左からやってくる数をたし算して、その答えを頂点に書き込んでいく。
③ ゴール地点へじわじわと近づいていく。
その２は
コチラからどうぞ。
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