Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君、Ｅ君の５人はビー玉を持っています。Ａ君とＢ君のビー玉の合計は２８８個で、Ａ君とＣ君のビー玉の合計は２１６個です。Ｂ君とＣ君のビー玉の合計は、Ｄ君とＥ君のビー玉の合計と等しく、２４０個です。また、Ａ君とＣ君のビー玉の個数の差はＤ君とＥ君のビー玉の個数の差と等しく、Ｄ君のビー玉の個数は５人の中で少ない方から数えて２番目です。次の問いに答えなさい。
(１) Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人のビー玉の合計は何個ですか。
(２) Ｄ君はビー玉を何個持っていますか。
※ 続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！
(１)
Ａ君とＢ君のビー玉の合計は２８８個、Ａ君とＣ君のビー玉の合計は２１６個なので、Ｂ君のビー玉はＣ君よりも２８８－２１６＝７２個多いです。
また、Ｂ君とＣ君のビー玉の合計は２４０個なので、この２人のビー玉の数を線分図に表すと次のようになります。
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。
上の図から、Ｂ君のビー玉の数は(２４０＋７２)÷２＝１５６個、そしてＣ君のビー玉の数は１５６－７２＝８４個になります。
また、Ａ君とＢ君のビー玉の合計は２８８個なので、Ａ君のビー玉の数は２８８－１５６＝１３２個です。
したがって、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人のビー玉の合計は１３２＋１５６＋８４＝３７２個になります。
【補足】
Ｂ君のビー玉の数が１５６個と分かった時点で、３人のビー玉の数はＢ＋ＡＣ＝１５６＋２１６＝３７２個と計算すればサクッと求められます。
ただ、結局は次の問題で３人それぞれのビー玉の数が必要になるので、この問題の時点で求めておきました。
(２)
Ａ君とＣ君のビー玉の数の差は１３２－８４＝４８個なので、Ｄ君とＥ君のビー玉の数の差もそれと同じく４８個です。
※ ただし、ＤとＥのどちらが多いのかは分かっていません。
また、Ｄ君とＥ君のビー玉の合計は２４０個なので、この２人のビー玉の数を線分図に表すと次のようになります。
上の図から、ＤとＥのうち少ない方のビー玉の数は(２４０－４８)÷２＝９６個です。
また、さっきの問題でＡは１３２個、Ｂは１５６個、Ｃは８４個であることが分かっているので、９６個がＤならば「Ｄは５人の中で少ない方から数えて２番目」という条件にピッタリあてはまります。
したがって、Ｄ君のビー玉の数は９６個になります。
PR
