次の図のように、１辺が５㎝の正方形の周りに半径１㎝の円を、もとの位置に戻るまで転がしたとき、円が通った部分の面積は何㎠ですか。ただし、円周率は３.１４とします。
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半径１㎝の円が１辺５㎝の正方形のまわりを１周すると、次の図のように長方形とおうぎ形が４個ずつできます。
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次の図を転がる円の直径は１×２＝２㎝なので、黄色い４個の長方形の面積は、全部で２×５×４＝４０㎠です。
また、次の図の青いおうぎ形の半径も、転がる円の直径と同じく２㎝なので、青いおうぎ形４個の面積は、合わせて２×２×３.１４＝１２.５６㎠です。
※ 中心角９０度のおうぎ形４個の面積→ちょうど円１個分。
つまり、長方形４個の面積は４０㎠、おうぎ形４個の面積は１２.５６㎠なので、円が通る部分の面積は４０＋１２.５６＝５２.５６㎠になります。
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