図は、半円と二等辺三角形を組み合わせたものです。しるしをつけた角は直角です。(ア)の部分の面積と(イ)の部分の面積の合計は３２６.２５㎠です。(ア)の部分の面積は何㎠ですか。円周率は３.１４です。
【補足】求め方も含めて答える問題です。
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次の図のアとウは半円、イとウは直角二等辺三角形になっているので、とりあえずそれぞれの面積を求めてみます。
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半円の半径は３０÷２＝１５㎝なので、面積は１５×１５×３.１４÷２＝３５３.２５㎠になります。
また、直角二等辺三角形の底辺を３４㎝とすると、高さは次の図のように３４÷２＝１７㎝になるので、面積は３４×１７÷２＝２８９㎠になります。
これまでに分かった「アウ＝３５３.２５㎠、イウ＝２８９㎠、アイ＝３２６.２５㎠」という３つの条件を使って(ア)を求めれば終わりなのですが、ここからは大まかに言って２通りのコースがあります。
【カメさんコース(ウを求めてからアを求める)】
アウ＋イウの答えからアイを引けばウウが残るので、それを２で割れば(ウ)の面積が求められます。
つまり(３５３.２５＋２８９－３２６.２５)÷２＝１５８㎠が(ウ)の面積なので、(ア)は３５３.２５－１５８＝１９５.２５㎠になります。
【ウサギさんコース(ウは求めずにアを求める)】
アウ－イウの答えはア－イ、つまり(ア)と(イ)の差になります。(ア)と(イ)の和も分かっているので和差算のように答えを求めることができます。
(ア)と(イ)の差は３５３.２５－２８９＝６４.２５㎠、(ア)と(イ)の和は３２６.２５㎠なので、次のような和差算の線分図に表すことができます。
上の線分図から、(ア)は(３２６.２５＋６４.２５)÷２＝１９５.２５㎠になります。
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