Ａ町からＢ町を通りＣ町まで行く道を往復します。Ａ町からＢ町までは上り坂で８kmあり、Ｂ町からＣ町までは下り坂です。上りは分速２００ｍ、下りは分速４００ｍで進むと、行きにかかる時間は、帰りにかかる時間よりも５分多くなります。このとき、Ｂ町からＣ町までの道のりは( )kmです。
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Ａ町からＣ町までの道のりは、次の図のようになっています。
(画像はクリックすると拡大します)
青色の矢印は行き、緑色の矢印は帰りの道のりを表しています。
まずはＡＢ間(８km＝８０００ｍ)の青い矢印と緑の矢印それぞれにかかった時間を求めてみると、
青い矢印・・・８０００÷２００＝４０分
緑の矢印・・・８０００÷４００＝２０分
つまり、ＡＢ間の青い矢印と緑の矢印にかかった時間の差は、４０－２０＝２０分間です。
ＢＣ間は青い矢印が下り(分速４００ｍ)、緑の矢印が上り(分速２００ｍ)なので、ＡＢ間でついた時間の差が縮まります。
ＡＢ間でついた２０分の差が最終的には５分差まで縮まったのは、ＢＣ間は青い矢印の方が緑の矢印よりも２０－５＝１５分早いからです。
先ほど確認したように、上りと下りでは、８０００ｍで２０分の差がつきます。
８０００ｍ÷２０＝４００ｍ→１分の差がつくのに必要なきょり
ＢＣ間は上りと下りで１５分の差がつくきょり、つまり４００×１５＝６０００ｍ＝６kmになります。
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