春子さんは８時３０分にＡ町を出発し、自転車でＢ町に向かいました。９時に着く速さで走っていましたが、帽子を途中で落としてきたことに気がついたので、８時５２分に引き返しました。最初の０.７倍の速さで帽子を探しながら走り、５分後に見つけて、すぐに最初の１.２倍の速さでＢ町に向かいました。何時何分何秒にＢ町に着きましたか。
【補足】求め方もふくめて答える問題です。
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春子さんの最初の分速を[１]とおくと、Ａ町からＢ町までは３０分で着く予定だったので、そのきょりは[１]×３０分＝[３０]と表すことができます(図１)。
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最初に春子さんはＡ町から[１]の速さで、８時５２分－８時３０分＝２２分間進みました。
そのときに進んだきょりは[１]×２２分＝[２２]、そしてＢ町までの残りは[３０]－[２２]＝[８]と表せます(図２)。
帽子がないことに気付いた春子さんは、Ｂ町まで残り[８]の地点から、Ａ町に向かって[０.７]×５分＝[３.５]もどり、そこで大切な帽子を見つけてパワーアップします(図３)。
この後春子さんは、Ｂ町までの残りのきょりである[３.５]＋[８]＝[１１.５]を[１.２]の速さで進みます(図４)。
このとき、図４にかかる時間は次のように計算できます(分数が出てくるので画像にします)。
つまり、春子さんは８時５２分から５分後に帽子を見つけ、それから９分３５秒後にＢ町へ着いたことが分かります。
以上から、春子さんがＢ町に着いた時刻は、８時５２分＋５分＋９分３５秒＝９時６分３５秒になります。
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