あるお店ではジュースが晴れの日に１２本、くもりの日は５本、雨の日は３本売れます。ジュースは１本１５０円です。次の問いに答えなさい。
(１)
雨の降らなかった１週間で、ジュースが６３本売れました。くもりの日は何日でしたか。
(２)
２週間のうち晴れの日数とくもりの日数が同じで、ジュースが１６２００円分売れました。晴れの日は何日でしたか。
(３)
８月１日から８月３１日までの天気は、晴れの日数とくもりの日数が２：３で、８月の売り上げは３１９５０円でした。雨の日は何日でしたか。
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(１)
つるかめ算の公式を利用して解きます。
くもりの日数を求めたいので、まずは１週間＝７日間がすべて晴れだったら？と考えます。
７日間とも晴れのときに売れるジュースの本数は、１２×７＝８４本です。
実際売れた本数は６３本なので、くもりの日数は、(８４－６３)÷(１２－５)＝３日になります。
(２)
雨のときの１日の売り上げ・・・１５０×３＝４５０円
晴れのときの１日の売り上げ・・・１５０×１２＝１８００円
くもりのときの１日の売り上げ・・・１５０×５＝７５０円
晴れとくもりの中間である「晴れくもり」のときは、１日の売り上げが(１８００＋７５０)÷２＝１２７５円になると考えられます。
この１４日間は「晴れくもり」と「雨」のどちらかだったと考えて、つるかめ算を行います。
２週間＝１４日間すべてが雨の場合、売り上げの合計は４５０×１４＝６３００円です。
これは実際の売り上げの合計よりも１６２００－６３００＝９９００円少ないので、「晴れくもり」の日を増やす必要があります。
雨の日を「晴れくもり」の日と入れかえるごとに、売り上げは１２７５－４５０＝８２５円ずつ増えます。
９９００÷８２５＝１２日→「晴れくもり」の日数
実際には、晴れとくもりの日数は半分ずつなので、晴れの日は１２÷２＝６日になります。
(３)
３１日間すべてが雨の場合、売り上げの合計は、４５０×３１＝１３９５０円になります。
それだと実際の金額よりも３１９５０－１３９５０＝１８０００円少ないので、晴れやくもりの日を増やしていきます。
晴れとくもりの日数の比は２：３なので、晴れ２日間とくもり３日間の５日間を１つのセットとして考えます。
晴れ２日間とくもり３日間の売り上げの合計は、１５０×１２×２＋１５０×５×３＝５８５０円です。
また、雨が５日間続いたときの売り上げの合計は、１５０×３×５＝２２５０円です。
この「晴れ２日＋くもり３日」セットを「雨５日間」と入れかえるごとに、売り上げは５８５０－２２５０＝３６００円ずつ増えていきます。
１８０００÷３６００＝５セット→「晴れ２日＋くもり３日」セットの数
つまり、晴れとくもりの日数の合計は(２＋３)×５＝２５日なので、雨の日数は３１－２５＝６日になります。
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