Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の持っているお金の合計は１８４５円です。お店でりんごを１人１個ずつ買い、それぞれ代金を払ったので、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君が持っているお金はそれぞれ初めに持っていたお金の６分の５、５分の３、７分の３になりました。このとき、りんご１個の値段は何円ですか。
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まずはりんごの代金が、３人それぞれの所持金のどれだけにあたるのかを求めてみると、次のようになります。
・Ａ君→残金が６分の５なので、りんごの代金は最初の所持金の１－６分の５＝６分の１
・Ｂ君→残金が５分の３なので、りんごの代金は最初の所持金の１－５分の３＝５分の２
・Ｃ君→残金が７分の３なので、りんごの代金は最初の所持金の１－７分の３＝７分の４
つまり３人の最初の所持金を次のような線分図に表してみると、りんごの代金である赤い線の部分がＡの６分の１、Ｂの５分の２、Ｃの７分の４にあたります。
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上の図のようにりんごの代金を１とおいて、３人それぞれの最初の所持金を求めてみると、次のようになります。
・Ａ君の最初の所持金→１÷６分の１＝６
・Ｂ君の最初の所持金→１÷５分の２＝２分の５
・Ｃ君の最初の所持金→１÷７分の４＝４分の７
したがって、３人の最初の所持金の比はＡ：Ｂ：Ｃ＝６：２分の５：４分の７＝２４：１０：７になります。
その比の合計である２４＋１０＋７＝４１が、３人の最初の所持金の合計である１８４５円にあたるので、比の１は１８４５÷４１＝４５円、そしてＢ君の最初の所持金は比の１０なので４５×１０＝４５０円だと分かります。
りんごの代金はＢ君の所持金の５分の２にあたるので、４５０×(５分の２)＝１８０円になります。
※ 今回はＢ君の最初の所持金からりんごの代金を求めましたが(比の１０がいちばんカンタンそうな数字だったから)、Ａ君やＣ君の最初の所持金からリンゴの代金を求めてももちろんＯＫです。
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