Ａ、Ｂ、Ｃの３人がいっしょに買い物に行き、同じノートをそれぞれが買ったところ、Ａは買い物の前の１４分の１１の金額が残りました。Ｂの残りの金額はＡに比べてちょうどノート１冊分の金額だけ少なく、Ｃの残りの金額は、Ｂの残りの金額の半分でした。３人の買い物をする前の金額の比を、最も簡単な整数の比で求めなさい。
※ 続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！
こういう問題は、普通なら３人が買ったノートの値段を基準にして(１とおいて)解くパターンが多いのですが、この問題の場合はそれだとむしろややこしくなるので、Ａさんの最初の所持金の割合を１とおいて答えを求めてみます。
【３人の残金の割合を線分図に表す】
Ａさんの最初の所持金を１とおくと、ノート代の割合は１－(１４分の１１)＝１４分の３となります。
Ｂさんの残金はＡさんの残金よりもノート代の分だけ少ないので、(１４分の１１)－(１４分の３)＝１４分の８、そしてＣさんの残金はＢさんの半分なので１４分の８÷２＝１４分の４と表せます。
このとき、３人の残金の割合を線分図に表すと次のようになります。
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。
【３人の最初の所持金の割合を線分図に表す】
さっきの線分図は３人の残金の関係を表したものなので、それぞれの直線にノート代の割合である１４分の３を付け足してやると、次のように３人の最初の所持金の線分図が完成します。
上の線分図を利用して３人の最初の所持金の割合をそれぞれ求めてみると、
・Ａの最初の所持金→(１４分の１１)＋(１４分の３)＝１４分の１４
・Ｂの最初の所持金→(１４分の８)＋(１４分の３)＝１４分の１１
・Ｃの最初の所持金→(１４分の４)＋(１４分の３)＝１４分の７
となるので、３人の最初の所持金の比はＡ：Ｂ：Ｃ＝１４：１１：７になります。
PR
