同じ大きさの青と黄色の立方体が４個ずつあります。これらを次の図のように積んで、立方体を作ります。この立方体を、４点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを通る平面で切ったときの切り口の形をかき、青い立方体の切り口になっている部分は青く、黄色い立方体の切り口になっている部分は黄色くぬりなさい。
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辺ＡＢから辺ＤＣに向けて立方体をナイフでスパッと切るとき、その切断面は下の図のような正六角形(６本の辺はどれも小さな立方体の対角線だから長さが同じ)になります。
また、その正六角形に引いた３本の対角線の交点Ｏは、正六角形だけでなく大きな立方体の中心にもなっています。
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【色分け作業 その１】
次の図のように、切断面の正六角形は左上にある青い立方体から右下にある黄色い立方体を突き抜けます。
このとき、切断面の上にある正三角形ＡＢＯは青い立方体を、そして下にある正三角形ＯＤＣは黄色い立方体を切断しているので、下の図のように青と黄色の三角形がひとつずつできます。
【色分け作業 その２】
次の図の正三角形ＥＤＯとＦＣＯは、それぞれ下段の左手前と右後ろにある青い立方体を切断したときにできる面なので、どちらも青色の三角形になります。
【色分け作業 その３】
次の図の正三角形ＡＥＯとＢＦＯは、それぞれ上段の左手前と右後ろにある黄色い立方体を切断したときにできる面なので、どちらも黄色の三角形になります。
【切断面の完成図】
ここまでの流れをふまえて切断面の図を完成させてみると、次のように青色と黄色の正三角形が３面ずつある正六角形になります。
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