④ ８０は６の倍数、７の倍数ではないのでそのときは動けませんが、８の倍数なので次の図４のように第４列へ移動できます。
⑤ ８０は９の倍数ではないので、そのときは動けません。数を移動させる作業はこれで終わりです。
つまり、８０は２と４と５と８の倍数なので、上の図のように第４列まで進みます。
(２)
１から８１までの整数の中で、２から９のどの整数でも割り切れないものを探していきます。
カンタンに言えば、１０から８１の中にある素数をすべて見つければＯＫなので、答えは１１・１３・１７・１９・２３・２９・３１・３７・４１・４３・４７・５３・５９・６１・６７・７１・７３・７９の１８個になります。
【補足】
「２から１００までの整数から２・３・５・７の倍数を取り除くと素数だけが残る」という性質を利用すれば、素数を正確に取り出すことができます。
つまり、１０から８１までの中にある整数の中から２・３・５・７の倍数以外の数を書き出せばＯＫなのですが、「どうしてそれで素数だけが取り出せるの？」と思った人はコチラの問題と解説を流し読みしてみてください。
(３)
４＝２×２、６＝２×３、８＝２×２×２、９＝３×３なので、素数の積で表したときに「２」とか「３」がいっぱいある数ならたくさん進めそうです。
上の４つの数には「２」が最大で３個、「３」が最大で２個使われているので、２×２×２×３×３＝７２であれば、２・３・４・６・８・９の倍数なので６列目まで進めます。
７列目まで進むためには５か７の倍数にする必要があるのですが、７２に５と７のどちらをかけても８１を超えてしまうのでダメです。
したがって、答えは６列目まで進む７２になります。
(４)
５列目まで進むには、「２」「３」「２×２」「５」「２×３」「７」「２×２×２」「３×３」のうちの５個が含まれている整数であればＯＫです。
例えば「２×２×２×３＝２４」ならば、「２」「３」「２×２」「２×３」「２×２×２」の５個を含んでいるので条件にあてはまります。
また、２４×２＝４８の場合も２４のときと同じ５個が含まれているのでＯＫですが、２４×３＝７２はさっきの５個以外に「３×３」も含まれてしまう(６列目まで進む)のでアウトです。
「２×２×３×３＝３６」の場合は「２」「３」「２×２」「２×３」「３×３」の５個が、「２×２×３×５＝６０」のときは「２」「３」「２×２」「５」「２×３」の５個が含まれているのでどちらも条件にあてはまります。
以上から、５列目にある４つの整数は２４・３６・４８・６０になります。
