次の図のように、長方形ＡＢＣＤを点Ｃを中心に４５度回転させました。色が塗られた部分の面積は何㎠ですか。ただし、円周率は３.１４とします。
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次の図の三角形ＡＣＤとＥＣＧは、どちらもたて８㎝、横６㎝の長方形を対角線で２等分してできた直角三角形なので、面積は同じです。
したがって、下の図のように三角形ＥＣＧの面積をＡＣＤにそのまま移しかえることができます。
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すると、この問題で求めたい面積は次の図のような半径１０㎝のおうぎ形ＣＡＥに変形できることが分かります。
次の図の赤い辺ＡＣは、長方形が右へ４５度回転するときに辺ＥＣの位置へ移動するので、図の青いおうぎ形ＣＡＥの中心角も４５度であることが分かります。
※ 赤い辺ＡＣとＥＣは、どちらも長方形の対角線。
以上から、上の図の青いおうぎ形ＣＡＥの面積は、１０×１０×３.１４×３６０分の４５＝３９.２５㎠になります。
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