集金した旅行費用の残金を生徒全員に返金することになりました。生徒１人あたり２５０円ずつ返金すると１１７５円余ります。また、女子６０人全員に２８０円ずつ返金し、男子全員に２６５円ずつ返金すると１９００円足りません。次の各問いに答えなさい。
(１) 男子生徒は何人ですか。
(２) 旅行費用の残金は何円ですか。
※ 続きを見る場合は、下の「解説はこちらから」をクリック！
(１)
最初の予定では、生徒全員へ１人あたり２５０円ずつ返金するつもりでしたが、それだと次の図のように１１７５円余ってしまうことが分かりました。
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。
そこで、余った１１７５円を使って女子に１人あたり２８０－２５０＝３０円ずつ余分に返金しようとしたのですが・・・
・女子６０人に３０円ずつ余分に返金するには、３０×６０＝１８００円必要
・でも余ったお金は１１７５円しかない
ことから、この時点ですでに１８００－１１７５＝６２５円不足しています(次の図参照)。
それなのに、さらに男子にも１人あたり２６５－２５０＝１５円ずつ余分に返金しようとしたので、不足額の合計は問題文にあるように１９００円に増えました。
したがって、次の図の男子□人に１５円ずつ配るときの不足額は１９００－６２５＝１２７５円であることが分かります。
以上から、男子の人数は１２７５÷１５＝８５人になります。
(２)
生徒全体の人数は８５＋６０＝１４５人なので、その全員に１人あたり２５０円ずつ返金しても１１７５円余っていることを利用して旅行費用の残金を求めればＯＫです。
したがって、答えは２５０×１４５＋１１７５＝３７４２５円になります。
PR
