りんごを箱に詰めるのに、１箱に５個ずつ詰めると４個余り、１箱に１２個ずつ詰めると７個しか入らない箱が１箱と空の箱が８個できる。りんごの個数を求めなさい。
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最初はりんごを１箱に５個ずつ詰めてみたら、次の図のように箱に入りきらなかったりんごが４個余りました。
なお、このときのりんごの総数は「５個×箱の数＋４個」を計算すれば求められます。
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そこで次の図のように、１箱に詰めるりんごの数を１２個に増やしたら、
・△箱→１箱に詰めるりんごの数が１２－５＝７個ずつ増えた(図のオ)
・１箱→図のカの部分にりんごを７－５＝２個入れた
・８箱→もともと５個ずつ入っていたウの部分が空になった
ので、下の図のウとエにあったりんごがオとカに移動したことが分かります。
上の図のウはもともと５個ずつ８箱だったので５×８＝４０個、エは余っていた４個なので、ウとエの合計は４０＋４＝４４個です。
それらのりんごがすべてオとカに移動したので、オの部分に移ったりんごは４４－２＝４２個です。
つまり、オの部分はりんごを１箱に７個ずつ詰めたら４２個になったので、図の△箱には４２÷７＝６箱があてはまります。
上の図の６箱にはりんごが１２個ずつ、そして１箱にはりんごが７個入っているので、りんごは全部で１２×６＋７＝７９個あります。
※ 箱は全部で６＋１＋８＝１５箱あり、それらに５個ずつ詰めたら４個余ったので、５×１５＋４＝７９個と求めてもＯＫです。
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