図のように、１辺の長さが１５㎝の正方形の中に半径５㎝の４つの円があります。図の色がぬられた部分の面積の和は何㎠ですか。ただし、円周率は３.１４とします。
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大小いろんな部品の面積をそれぞれ求めるのはどう考えても大変そうなので、パズル感覚でくっつけたり移動したりしながら、面積の求めやすい形へと変えていきます。
【作業①】
下の図のように、アをイに、ウをエに、オをカに、キをクにそれぞれ移動します。
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【作業②】
次はケをコに、そしてサはシへそれぞれ移します。
【作業③】
下の図のように赤い直線を引き、その右側にできた細長いスをセへ移動します。
【作業④】
赤い線の左側に残ったソを、右側にできた白い部分にはめこみます。
【作業⑤】
右下のタとチを、左上のツとテへ移します。
ここまでのすべての作業を終えると、求める面積は次の図のように一辺１０㎝の正方形と半径５㎝の半円に分けることができます。
以上から、答えは１０×１０＋５×５×３.１４÷２＝１３９.２５㎠になります。
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