次の図のように３軒の家が並んでいます。窓の大きさはすべて同じです。窓を除いた壁の面積は、真ん中の家が８２.６㎡です。次の問いに答えなさい。ただし、円周率は３.１４とします。
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(１) 一番左の家の壁の面積を求めなさい。
(２) 一番左の家の壁の面積は、一番右の家の壁の面積より( )㎡だけ[広い・せまい]です。なお、[ ]内はいずれかを○で囲みなさい。
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(１)
次の図のように、真ん中の家の壁はたて４ｍ、横１６ｍの長方形と、底辺１６ｍ、高さ７－４＝３ｍの三角形の２つからできています。
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上の図の長方形の面積は４×１６＝６４㎡、三角形の面積は１６×３÷２＝２４㎡なので、その合計は６４＋２４＝８８㎡になります。
しかし、この家の壁の面積は８２.６㎡なので、窓４か所の面積の合計は８８－８２.６＝５.４㎡、そして窓１か所あたりの面積は５.４÷４＝１.３５㎡であることが分かります。
一番左にある家の壁は、次の図のようにたて７ｍ、横８ｍの長方形と、半径が８÷２＝４ｍの半円からできています。
上の図の長方形の面積は７×８＝５６㎡、半円の面積は４×４×３.１４÷２＝２５.１２㎡なので、その合計は５６＋２５.１２＝８１.１２㎡です。
また、窓３か所の面積の合計は１.３５×３＝４.０５㎡なので、壁の面積は８１.１２－４.０５＝７７.０７㎡になります。
(２)
次の図のように、一番左の家と一番右の家の高さは等しいので、その高さはどちらも４＋７＝１１ｍになります。
また、一番右の家は長方形の高さが１＋７＝８ｍなので、三角形の高さは１１－８＝３ｍであることも分かります。
一番右にある家の長方形の面積は８×９＝７２㎡、三角形の面積は９×３÷２＝１３.５㎡、そして窓５か所分の面積は１.３５×５＝６.７５㎡なので、壁の面積は７２＋１３.５－６.７５＝７８.７５㎡です。
さっきの問題で、一番左にある家の壁の面積は７７.０７㎡であることが分かったので、左にある家の壁の面積の方が、７８.７５－７７.０７＝１.６８㎡だけせまいです。
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