次の図の四角形ＡＢＣＤは長方形です。色が塗られた部分の面積は( )㎠です。
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次の図の三角形ＡＥＣは、底辺がＥＣ＝３㎝で高さがＡＢ＝４㎝なので、面積は３×４÷２＝６㎠です。
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次の図の三角形ＡＦＤとＣＦＥは８の字相似の関係なので、辺ＡＤとＥＣの長さの比が６㎝：３㎝＝２：１なら、辺ＡＦとＦＣの長さの比も２：１になります。
次の図の三角形ＡＥＦとＣＥＦは、底辺をそれぞれ辺ＡＦとＦＣにすると、高さが等しくなるので、この２つの三角形の面積比は、底辺の長さの比と同じく２：１です。
したがって、三角形ＡＥＣの面積である６㎠を２：１に比例配分すれば、三角形ＡＥＦとＣＥＦの面積をそれぞれ求めることができます。
この問題で求めたいのは、上の図の三角形ＡＥＦの面積なので、答えは６×３分の２＝４㎠になります。
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