下の図において、２つの長方形の重なっている部分(緑色)と、重なっていない部分をすべて合わせたもの(青色)の面積は等しくなっています。赤い線で囲まれた部分の面積は何㎠ですか。ただし、２つの長方形の面積はともに４８㎠です。
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次の図のように、２つの長方形が重なってできた５か所をそれぞれア～オとすると、
・左側にある長方形→アイオ(４８㎠)
・斜め向きの長方形→イウエ(４８㎠)
・重なっている部分→イ
・それ以外の面積→アウエオ
・求めたい面積→アイウエオ
となっています。
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下の図のように「アイオ」と「イウエ」を並べてみると、その面積の合計は４８×２＝９６㎠になります。
また、「イ」の面積と「アウエオ」の面積は等しいことから、下の図の「アウエオ」は「イ」に変えることができます。
つまり、イが３個で９６㎠になるので、イ１個分の面積は９６÷３＝３２㎠だと分かります。
※ つまり「アウエオ」の面積も３２㎠。
求めたいのは「アイウエオ」の面積なので、答えは「アウエオ」＋「イ」＝３２＋３２＝６４㎠になります。
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