次の図は、ＡＤとＢＣが平行な台形ＡＢＣＤです。辺ＡＢ、辺ＤＣそれぞれの７等分点をとり、図のように直線で結び、台形ＡＢＣＤを７つの部分に分けます。図の３つの色がぬられた部分の面積の和とその他４つの部分の面積の和の比を求めなさい。
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台形のままだとややこしいので、次の図のように赤い線で左側をスパッと切り取って、その部品をくるりんと１回転してから右側にくっつけてあげます。
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すると、図形全体は次のように面積が等しく細長い７個の長方形に分かれます。
下の図で色がぬられた部分は３つの長方形、そしてその他の部分は４つの長方形になるので、求める比は３：４になります。
【補足】
三角形の相似比を使って７段それぞれの面積を求める方法もありますが、時間も手間もかかりすぎてえらい目にあうこと間違いなしなのでやめておきましょう。
それと、この問題文には図が等脚台形であるとはどこにも書いてないのですが、上底や下底の長さと高さが同じであれば、少しゆがんだ台形を勝手に等脚台形に直しても、面積的には全然問題ないです。
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