次の図のように、大きな円の内側にちょうどぴったり入る正方形があり、その正方形の内側にちょうどぴったり入る、大きさが同じ４つの小さな円があります。このとき、大きな円の面積は、小さな円１つの面積の何倍になっているかを求めなさい。
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次の図のように、小さな円の半径を１とおくと、正方形ＡＢＣＤの１辺の長さは４と表せるので、正方形の面積は４×４＝１６と表せます。
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正方形ＡＢＣＤの面積が１６なので、次の図の黄色い直角二等辺三角形ＡＯＤの面積は１６÷４＝４と表せます。
このとき、下の図の辺ＡＯとＤＯの長さを□とおくと、三角形ＡＯＤの面積を求める式は□×□÷２＝４と表せるので、□×□の答えは４×２＝８となります。
次の図の大きい円の面積を求める式は□×□×３.１４と表せるので、「□×□」の部分に８をあてはめれば８×３.１４となります。
つまり、大きい円の面積は８×３.１４、小さい円の面積は１×１×３.１４＝１×３.１４なので、大きい円の面積は小さい円の８÷１＝８倍になります。
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