次の図の台形ＡＢＣＤにおいて、三角形ＡＥＤと三角形ＥＢＣの面積は等しくなっています。このとき、三角形ＡＢＥの面積は何㎠ですか。
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次の図の台形ＡＢＣＤの面積は(３＋５)×６÷２＝２４㎠なので、そこから三角形ＡＥＤとＥＢＣ(どちらも面積は同じ)の面積を引けば、三角形ＡＢＥの面積が求められます。
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三角形ＡＥＤとＥＢＣの底辺の長さの比は３㎝：５㎝＝３：５なので、その２つの三角形の面積を等しくするには、次の図のように高さの比を底辺の比の逆比である５：３にすればＯＫです。
また、辺ＡＢの長さは６㎝なので、三角形ＥＢＣの高さは６×８分の３＝２.２５㎝になります。
次の図の三角形ＥＢＣの面積は５×２.２５÷２＝５.６２５㎠、そして三角形ＡＥＤの面積もそれと同じく５.６２５㎠なので、三角形ＡＥＤとＥＢＣの面積の合計は５.６２５×２＝１１.２５㎠です。
台形ＡＢＣＤの面積は２４㎠、三角形ＡＥＤとＥＢＣの面積は合わせて１１.２５㎠なので、上の図の三角形ＡＢＥの面積は２４－１１.２５＝１２.７５㎠になります。
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