気まぐれ解説カフェ(仮)

(１)
３つのサイコロの目が「１・２・５」のとき、６枚のカードの中で残るのは「３」、「４」、「６」の３枚です。
 
Ａの値は残ったカードの数字をかけ合わせれば分かるので、答えは３×４×６＝７２になります。
 
 
(２)
まずはすぐにおかしいと分かるア、イ、ウについて確認してみると、
 
・ア→内容が逆。３または６の目が出なかった場合にＡは３の倍数となる。
・イ→６＝２×３なので、２と３の目がどちらも出なかった場合でも、Ａは６の倍数となる。
・ウ→素数である７がないのに、かけ算の答えが７の倍数になるわけない。
 
という感じなので、ア、イ、ウの３つはすべて間違いです。
 
エについては、Ａ＝１になるのは６枚のカードのうち「１」だけが残ったときですが、３つのサイコロを振って取り除けるカードは最大でも３枚までなので、実際にＡ＝１となることはありません。
 
※　したがって、エの「Ａ＝１になることはない」はホント。
 
オについては、３つのサイコロの目がすべて「１」のとき、残った５枚のカードの数をすべてかけ合わせると２×３×４×５×６＝７２０となるのでホントです。
 
また、エとオの内容が正しいのだから、カは間違いです。
 
以上から、内容が正しいものはエとオになります。
 
 
(３)
３つのサイコロを振った後に残るカードの枚数は、
 
・３つとも違う目が出た場合→６－３＝３枚残る
・３つのうち２つが同じ目だった場合→６－２＝４枚残る
・３つとも同じ目が出た場合→６－１＝５枚残る
 
のですが、実際には５枚残った場合だと、最大の６を取り除いた場合でも１×２×３×４×５＝１２０となり、２４をはるかに超えるのでアウトです。
 
つまり、カードが３枚残った場合と４枚残った場合に、カードの数字をかけ合わせて２４になるのはどんなときなのかを考えてみればＯＫです。
 
【カードが３枚残った場合】
 
３つのサイコロの目がすべて異なり、６枚のカードから３枚取り除いたとき、残り３枚の数字をかけ合わせて２４となるのは「１×４×６」と「２×３×４」の２通りです。
 
カードの残り３枚の数字が「１」、「４」、「６」のとき、３つのサイコロの目の組み合わせは(２・３・５)です。
 
また、カードの残り３枚の数字が「２」、「３」、「４」のとき、３つのサイコロの目の組み合わせは(１・５・６)です。
 
【カードが４枚残った場合】
 
３つのサイコロの目のうち２つが同じで、６枚のカードから２枚取り除いたとき、残り４枚の数字をかけ合わせて２４となるのは「１×２×３×４」のときだけです。
 
そのときは６枚のカードから「５」と「６」を取り除いたはずなので、３つのサイコロの目の組み合わせは(５・５・６)と(５・６・６)の２通りが考えられます。
 
以上から、Ａ＝２４となるサイコロの目の出方の組み合わせは、(１・５・６)、(２・３・５)、(５・５・６)、(５・６・６)の４通りになります。
 
 
【どうでもいい感想】
 
画像を１枚も作成せずに解説が終わったのはものすごく久しぶりな気がする。
 
図形の移動・回転に関する問題で１０枚以上作図するときは正直めんどくさくてうんざりだけど、１枚も作らないとなるとそれはそれで物足りないから困る(笑)