箱Ａには１５個、箱Ｂには９個、箱Ｃには７個、それぞれりんごを入れるとします。Ａ、Ｂ、Ｃの３種類の箱をどれも使って７３個のりんごがちょうど入る入れ方は２通りです。このときに使う箱の総数は少ない方から( ア )個と( イ )個です。
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３種類の箱をすべて使わなければならないので、まずはＡＢＣ３種類の箱を１つずつ使っておきます。
ＡＢＣ１箱ずつのりんごの合計は１５＋９＋７＝３１個なので、残りの７３－３１＝４２個はＡからＣまでの好きな箱を組み合わせて作ればＯＫです。
【パターンその①】
とりあえずカンタンに思いつくのは、箱Ｃを４２÷７＝６箱使う場合です。
そのときは次の図のように、ＡＢＣ１箱ずつとＣが６箱あるので、箱は全部で３＋６＝９箱使います。
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【パターンその②】
次のパターンはまずＡを１箱使い、残りの４２－１５＝２７個はＢを２７÷９＝３箱使う場合です。
そのときは次の図のように、ＡＢＣ１箱ずつとＡが１箱、そしてＢが３箱あるので、箱は全部で３＋１＋３＝７箱使います。
以上から、( )のアには７、イには９があてはまります。
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