１から１０までの数字が１つずつ書かれたカードが１０枚あり、そのうち５枚は青字で、残りの５枚は赤字で書かれています。１０枚のカードの中から５枚のカードを取り出して、青字で書かれた数字をすべて足すことにします。それぞれの５枚の組み合わせに対して、青い数字の和は矢印の右側の数になります。青字で書かれた数字を小さい順にすべて答えなさい。
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まずはそれぞれの段にある青い数字の合計である「４」「１６」「１２」がどの数字の組み合わせなのかを考えてみます。
・１段目にある青い数字の合計は４→「１と３」または「４」
・２段目にある青い数字の合計は１６→「２と４と１０」
・３段目にある青い数字の合計は１２→「２と３と７」、「５と７」、「２と１０」のどれか
【色分けその①】
２段目にある青い数字の組み合わせは「２」「４」「１０」以外あり得ないので、同じ２段目にある「１」と「７」は赤い数字になります。
というわけで、さっそく次の図のように、すべての段の「２」「４」「１０」は青色に、そして「１」と「７」は赤色にしてみます。
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次に、１段目の青い数字の合計である「４」は「１と３」ではなくそのまま「４」であることも分かったので、１段目の「３」と「８」はどちらも赤い数字であることが分かります。
というわけで、今度は下の図のようにすべての段の「３」と「８」を赤色に変えます。
そして、３段目の青い数字の合計である「１２」は「２と１０」であることも分かったので、３段目にある残りの「５」も次の図のように赤色であることが確定します。
上の図から、赤い数字は「１」「３」「５」「７」「８」の５個であることが分かったので、青い数字は残りの「２」「４」「６」「９」「１０」になります。
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