下の図の○の中には整数が入ります。ア～ウにあてはまる整数を答えなさい。
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【左下から攻めていくコース】
まずは左下の「４０」からイやアを求めてみます。たぶんこちらのルートを利用する子の方が多いんじゃないかな？と思うのですが・・・
次の図の青い○は４０－４＝３６なので、アは３６÷３＝１２、イは３６÷２＝１８になります。
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答えを求めることだけが目的ならもちろんこれでＯＫなんだけど、青色の○が分からなくても、右下の「１２」からアを求める方法がありますね。
【右下から攻めるコース】
次の図を見れば分かるように、アからウを引いた後にウを足したということは、計算する前と後の数は変わらないわけです。
※ 同じ数を引いて足した→何もしていないのと同じこと。
したがって、アは計算するまでもなく１２となり、イは１２×３÷２＝１８になります。
【ウの求め方】
数が小さいので、適当に頭の中で計算していれば答えが見つかるのですが、それだと大きな数の問題のときに対応できないので困ってしまいます。
というわけで、ここからはちゃんと筋道を立ててウを求めてみたいと思います。
次の図のように、右下のコースはまずアの１２からウを引き、その答えをウで割ったら３になっています。
ここからは、アからウを引いた答えを仮にエとおいて、引き算や割り算の意味を考えながら問題を解いていきます。
まず「アからウを引いたら答えがエになった」ということは、次の線分図のように「アの中にはウが１個あり、残りはエである」ことになります。
そして「残りのエをウで割ったら答えが３になった」ということは、次の線分図のように「エの中にはウがちょうど３つある」という意味です。
つまり上の図のように、１２の中にはウが全部で４個あることが分かるので、ウは１２÷４＝３になります。
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