１から１００までのすべての整数の積を５で割り続けていくとき、商が初めて小数となるのは何回目に５で割ったときですか。
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たとえば次の図のように、１から１０までの整数をすべてかけ合わせると、その中には「５」と「１０＝５×２」の２か所に５が１個ずつあるので、そのかけ算の答えは５で２回まで割れます。
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とりあえず、１から１００までの整数の中に５の倍数が何個あるのか計算してみると、１００÷５＝２０個となります。
ただし、その中にある「２５・５０・７５・１００」はどれも２５＝５×５の倍数であり、それぞれ「５」をもう１個ずつ持っているので、１から１００までの整数をすべてかけ合わせた答えには、「５」が２０＋４＝２４個ふくまれています。
つまり、１から１００までの整数の積を５で割ると２４回目までは答えが整数になるので、答えが初めて小数になるのは２４＋１＝２５回目のときです。
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