Ａ、Ｂ、Ｃの３人でパーティーをしました。Ａはケーキを、Ｂは飲み物を、Ｃはお菓子を買ってきました。ケーキの代金は、飲み物代とお菓子代を合わせた金額と同じでした。パーティーの終了後、３人の支払う金額が等しくなるように、Ｂ、Ｃの２人がそれぞれＡに２４０円渡しました。このパーティーでは、１人あたり何円かかりましたか。
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３人の支払う金額が等しくなるように、ＢとＣはＡに同じ金額を払ったことから、Ｂの飲み物代とＣのお菓子代はもともと等しかったことが分かります。
※ もしＢの飲み物代とＣのお菓子代が違っていたら、Ａに同じ金額を支払った後もその差は変わらず、３人の支払った金額がそろうことはあり得ないから。
また、Ａのケーキ代は飲み物代とお菓子代の合計と等しいので、飲み物代とお菓子代をそれぞれ①とおくと、ケーキ代は①＋①＝②と表すことができます。
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上の図だとＡの支払った額がＢやＣの２倍で不公平なので、次の図のようにＢとＣはＡに２４０円ずつあげました。
すると、Ａの支払った額はさっきよりも２４０×２＝４８０円減るので、次の図のように３人の支払った額がそろいました。
つまり、次の図の赤い矢印部分である２４０＋４８０＝７２０円が、比の②－①＝①にあたるので、飲み物代とお菓子代はそれぞれ７２０円、そしてケーキ代は７２０×②＝１４４０円であることが分かります。
パーティー代の合計は１４４０＋７２０×２＝２８８０円なので、１人あたりの費用は２８８０÷３＝９６０円になります。
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