２００ｇの水に食塩を４０ｇ入れて食塩水を作りましたが、この食塩水を何ｇか捨ててから新たに食塩を加えたところ、２０％の食塩水が１００ｇできました。後で加えた食塩は何ｇですか。
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まずは問題文に書いてある食塩水の操作の流れを簡単に確認しておくと、
・ ２００ｇの水に４０ｇの食塩をぶち込んでよくかき混ぜる
・ その食塩水をドバドバと捨てる→水も食塩もそれぞれ同じ割合で減る
・ 残った食塩水に食塩だけを何ｇか加えてかき混ぜる→水の量は増えない
・ 濃さ２０％の食塩水が１００ｇできる
となっています(次の図参照)。
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また、最後の段階で食塩の量は１００×０.２＝２０ｇ、水の量は１００－２０＝８０ｇになったのですが、途中で加えたのは食塩だけなので、水の量は「最初は２００ｇあった→途中で何ｇか捨てた→８０ｇ残った」という流れであることが分かります。
したがって、食塩水をドバドバと捨てたときに減った水の量は２００－８０＝１２０ｇであり、それは最初に入っていた水の量(２００ｇ)の１２０÷２００＝５分の３にあたります。
※ つまり、容器に残った水の量は最初の１－５分の３＝５分の２
食塩水を捨てたときに水の量が５分の３減ったのであれば、食塩の量も同じく５分の３減るはずなので、最初に４０ｇあった食塩は、次の図のように４０×５分の２＝１６ｇが残りました。
つまり次の図のように、食塩の量は
・最初は４０ｇだった
・食塩水を捨てたときに１６ｇだけ残った
・容器の中へ□ｇ加えた
・最後は２０ｇになった
という流れで変化したことが分かります。
以上から、後で加えた食塩の量は２０－１６＝４ｇになります。
【補足】
最初に水２００ｇと食塩４０ｇを混ぜたときの食塩水の濃度を求めようとしても、４０÷２４０が割り切れなくてちょっと憂鬱です。
ただ、そういう場合でも％を分数で表せばＯＫなのですが、この問題に関してはムリに最初の時点の濃度を求めない方がスムーズに解けると思います。
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