次の図で、印のついた角度をすべて足すと何度になるでしょう。また、その理由を解答用紙の図を用いて説明しなさい。
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この問題で求めたいのは、次の図の「黄色い４つの角ア～エ」と「青い２つの角オ・カ」の角度の合計です。
もちろんそれぞれの角の大きさなんて分かるわけないので、外角の知識を利用して角度の合計をうまく求めてみます。
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次の図の角キは三角形ＡＨＥの外角なので、角キの大きさはアとウの合計と等しくなっています。
また、次の図の角クは三角形ＦＢＩの外角なので、角クの大きさはイとエの合計と等しくなっています。
つまり、この問題で求めたいのは次の図の「緑色の角キ・ク」と「青い角オ・カ」の合計であり、それはちょうど四角形ＨＣＤＩの内角の和と等しくなるので、答えは３６０度です。
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