花子さんは、自転車に乗って分速３２０ｍでＪ町からＧ町に向かった。バスはＪ町とＧ町を往復している。花子さんは、バスがＧ町を出発してから５分後にＪ町を出発し、花子さんが出発してから２０分後にバスと出会った。バスはＪ町に到着してから５分後に出発し、花子さんと出会ってから３５分後に花子さんを追いぬいた。次の問いに答えなさい。
(１) バスの時速は何kmですか。
(２) Ｊ町からＧ町までの道のりは何kmですか。
【補足】どちらも答えだけではなく求め方も含めて書かせる問題です。
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(１)
まずは、バスがＧ町からＪ町へ向かって５分間進みます(図１)。
(画像はすべて、クリックすると拡大します)
次に、花子さんはＪ町からＧ町へ向かって２０分進みます。その間、バスもＪ町へ向かって２０分間進み続けていたので、図２のように出会いました。
また、図２の赤い矢印は花子さんが分速３２０ｍで２０分間進んだきょりなので、３２０×２０＝６４００ｍ＝６.４kmです。
図２の３５分後、バスはＪ町に到着してから５分間とどまり、Ｇ町へ向かって進みました(実際にバスが動いていたのは３０分間)。すると、Ｇ町へ進み続けていた花子さんに追いつきました(図３)。
図３の赤い矢印は花子さんが分速３２０ｍで３５分間進んだきょりなので、３２０×３５＝１１２００ｍ＝１１.２㎞です。
つまり、バスは３５－５＝３０分間＝０.５時間で、６.４×２＋１１.２＝２４km進んだことが分かります。
以上から、バスの速さは２４÷０.５＝時速４８kmになります。
(２)
次の図４のように、花子さんが２０分間に進んだきょりである６.４kmと、バスが５＋２０＝２５分間に進んだきょりを合わせれば、Ｊ町からＧ町までのきょりが求められます。
バスが２５分＝１２分の５時間で進んだきょりは、４８×１２分の５＝２０kmです。
したがって、Ｊ町からＧ町までのきょりは６.４＋２０＝２６.４kmになります。
【追記】
この問題は難易度が低めなので、答えを求めるだけならそれほど苦労しないと思います。ただ、これは求め方もふくめて採点される問題なので、図や言葉の説明を加えながら解き方を作成する必要がありそうです。
採点者に「雑な答案だなぁ」と思われないためにも、数字と記号だけで求め方を作成しようとするのはやめておきましょう。
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