お父さんが５歩で進むきょりをまなぶ君は８歩で進み、１分間にお父さんが２０歩、まなぶ君は２４歩進みます。２人が同じ地点から同じ方向に同時に出発したところ、２５分後に２人は１０２ｍ離れていました。次の問いに答えなさい。
(１)
お父さんとまなぶ君の速さの比をもっとも簡単な整数で表しなさい。
(２)
まなぶ君の１歩の歩幅は何㎝ですか。
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(１)
お父さんなら５歩、まなぶ君だと８歩で進むきょりを４０(５と８の公倍数)とおいて、２人の１歩の歩幅の割合をそれぞれ求めてみると・・・
・お父さん→４０のきょりを５歩で進むので、１歩の歩幅は４０÷５＝８
・まなぶ君→４０のきょりを８歩で進むので、１歩の歩幅は４０÷８＝５
と表せます(次の図参照)。
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お父さんは１分間に２０歩、まなぶ君は１分間に２４歩進むので、２人が１分間に進む距離の割合をそれぞれ求めてみると・・・
・お父さん→８ずつ２０歩進むので、８×２０＝１６０
・まなぶ君→５ずつ２４歩進むので、５×２４＝１２０
となります(次の図参照)。
「速さの比」とは、「２人が同じ時間で進んだ距離の比」のことでもあるので、２人が１分間で進んだ距離を比べれば、速さの比が求められます。
お父さんは１分間で１６０、そしてまなぶ君は１分間で１２０の距離を進むので、２人の速さの比は、お父さん：まなぶ君＝１６０：１２０＝４：３になります。
(２)
まずは２人が２５分間でそれぞれ何歩進むのかを確認してみると、
・お父さん→１分間に２０歩進むので、２５分間で２０×２５＝５００歩進む
・まなぶ君→１分間に２４歩進むので、２５分間で２４×２５＝６００歩進む
となっています。
次に２人が２５分で進んだ距離の割合を求めてみると、
・お父さん→歩幅８の割合で５００歩進むので、８×５００＝４０００
・まなぶ君→歩幅５の割合で６００歩進むので、５×６００＝３０００
となることから、その差である４０００－３０００＝１０００が、次の図のように２５分後の距離の差である１０２ｍにあたります。
上の図の差である１０００が１０２ｍ＝１０２００㎝にあたるので、１は１０２００÷１０００＝１０.２㎝になります。
まなぶ君の１歩の歩幅の割合は５なので、答えは１０.２×５＝５１㎝になります。
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