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03/07

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2010

四天王寺2009 【2】の① ☆集合☆


ある学校では、野球の試合を見たことがない生徒は全体の50%で、サッカーの試合を見たことのない生徒は野球の試合を見たことがない生徒の1.2倍でした。どちらの試合も見たことのない生徒が全体の3割で、どちらも見たことのある生徒が68人であるとき、この学校の生徒は全部で何人ですか。

※ 解説を見るには右下の「解説はこちらから」をクリック!

両方とも見たことのある68人が全体の何%にあたるのかが分かれば勝ちです。

001.png










まずは問題文の条件をペン図で確認してみます。

・全体(アイウエ)・・・100%
・野球を見たことがない(ウエ)・・・50%
・サッカーを見たことがない(アエ)・・・50×1.2=60%
・どちらも見たことがない(エ)・・・3割=30%

50+60-30=80%が、図のウエ+アエ-エ=アウエにあたります。

アイウエ-アウエ=イなので、イの割合は、100-80=20%です。

つまり、生徒全体の20%が68人にあたるので、学校全体の生徒数は、68÷0.2=340人になります。


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