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気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/21

Thu

2024

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10/24

Mon

2011

横浜女学院2011【5】 ☆点の移動・直線上を移動する点と三角形の面積☆


次の図のように、台形ABCDと直線Lがあります。点Pが直線L上を動くとき、次の各問いに答えなさい。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


ykj501.png







(1)
点Pが点Aより右側にあり、AP=6㎝のとき、三角形PABとPCDの面積の比を最も簡単な整数で表しなさい。
 
(2)
三角形PBCが、BCとPCの長さが等しい二等辺三角形となるとき、APの長さは何㎝と何㎝ですか。
 
(3)
台形ABCDの面積と、三角形PABの面積が等しくなるとき、三角形PBCの面積は何㎠と何㎠ですか。
 
 
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10/23

Sun

2011

湘南白百合2011【4】 ☆図形の移動・円が長方形の内部と台形の外側を移動する問題☆


次の図のように、半径1㎝の円1が台形ABCDの外側を辺にそって1周します。また、半径2㎝の円2は長方形AEFDの内側を辺にそって1周します。円周率を3.14として、あとの問いに答えなさい。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


11syosi401.png







(1) 台形ABCDの面積を求めなさい。
 
(2) 円1の中心が動いたあとの長さを、式を書いて求めなさい。
 
(3) 円2が動いたあとの面積を求めなさい。
 
 
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10/22

Sat

2011

公文国際2011【1】の(1) ☆濃度・食塩水に水を加えて薄めていく問題☆


16%の食塩水が200gあります。この中から50gの食塩水を取り出した後に、水を50g入れると( ① )%の食塩水ができます。また、この作業を少なくとも( ② )回繰り返すと16%の濃度が5%未満の濃度になります。
 
 
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10/21

Fri

2011

横浜共立2011【2】 ☆濃度・3つの容器で食塩水をやり取りする問題☆


3つの容器A、B、Cにそれぞれ680g、400g、360gの食塩水が入っています。容器Aと容器Bに入っている食塩水の濃さはそれぞれ12%、6%です。今、容器Aから食塩水を取り出して容器Bに入れてよくかき混ぜました。次に、容器Bから食塩水を取り出して容器Cに入れてよくかき混ぜました。すると、3つの容器に入っている食塩水の量はすべて等しくなりました。次の(  )にあてはまる数を求めなさい。
 
(1)
容器Aから容器Bへ移した食塩水の量は(  )gです。
 
(2)
容器Aから容器Bへ食塩水を移した後の、容器Bの食塩水の濃さは(  )%です。
 
(3)
容器Bから容器Cへ食塩水を移した後の、容器Cの食塩水の濃さは5%でした。容器Cに初めに入っていた食塩水の濃さは(  )%です。
 
 
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10/20

Thu

2011

頌栄女子2011【4】 ☆年齢算・母と姉妹3人の年齢の関係を考える問題☆


母親と2人の娘がいます。現在母親の年齢は、姉と妹の年齢の和の5倍ですが、今から6年後には、姉と妹の年齢の和の2倍になります。来年には、姉の年齢が妹の年齢の3倍になります。現在の姉の年齢はいくつですか。
 
 
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10/19

Wed

2011

慶応義塾湘南藤沢2011【3】 ☆規則性・白と黒のタイルをピラミッド状に並べる☆


次の図のように、黒いタイルと白いタイルを順番に並べて山を作っていく。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


keisyo701.png



(1)
6番目の山に含まれる白いタイルの枚数を求めなさい。
 
(2)
ある山に含まれる白いタイルと黒いタイルの枚数の差が21枚であるとき、その山のいちばん下の段にあるタイルの枚数を求めなさい。
 
(3)
となり合う2つの山のタイルの枚数が合わせて2113枚のとき、その2つの山に含まれる白いタイルの枚数の合計を求めなさい。
 
 
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10/18

Tue

2011

フェリス2011【4】 ☆数の性質・分数に数をあてはめて計算の答えを整数にする☆


次の各問いに答えなさい。
 
(1)
1から6のうち異なる2つの整数を、A÷BのA、Bにあてはめて計算します。1より大きくなるA÷Bの値は(  )個です。(  )にあてはまる数を求めなさい。
 
 
(2)
1から6までの整数を1回ずつ使って、次の図の2つの式のA、B、C、D、E、Fにあてはめて計算します。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。


09982252.png







アとイのどちらも整数となるアとイの値の組をすべて求めなさい。答えは(ア・イ)のように書きなさい。
 
 
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10/17

Mon

2011

サレジオ2011【7】 ☆数の性質・サイコロの出た目以外の数をかけ合わせる問題☆


机の上に、「1」、「2」、「3」、「4」、「5」、「6」の6枚のカードがあります。3つのサイコロを同時に投げ、出た目と同じ数字のカードを取り除きます。たとえば、「2・4・5」の目が出たら「2」、「4」、「5」のカードを取り除き、2の目が2つと5の目が出たら「2」、「5」のカードを取り除きます。残ったカードの数字をすべてかけた値をAとして、次の問いに答えなさい。
 
(1)
サイコロの目が「1・2・5」のとき、Aの値を求めなさい。
 
(2)
次の記述のうち、正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。
 
ア Aが3の倍数となるのは、3または6の目が出た場合だけである。
イ Aが6の倍数となるのは、6の目が出なかった場合だけである。
ウ Aが7の倍数になることもある。
エ A=1になることはない。
オ Aの最大の値は720である。
カ ア~オの中に正しい記述は1つもない。
 
(3)
A=24となる目の出方をすべて答えなさい。ただし、3つの目の出方は【例】のように、(  )を用いて目の小さい順に書きなさい。
 
【例】 (3・4・5)、(3・4・4)
 
 
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たびびと(Lv.4)
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こんなゆんたくへ何か個人的に連絡したいことがおありでしたら、下記アドレスまでメールにてお願いいたします。

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