気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/21

Thu

2024

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2024-11-21 edit

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11/17

Thu

2011

実践女子2011【３】　☆植木算・正方形の土地の周囲に木を植える問題☆

正方形の形をした公園のまわりに桜の木を植えます。木と木の間隔を１５ｍにすると用意した桜の木は２本余り、１２ｍにすると１０本足りません。ただし、木は正方形の４すみには必ず植えることにします。

①
用意した桜の木は全部で何本ですか。

②
この公園の面積は何㎡ですか。

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11/03

Thu

2011

立教女学院2011【２】　☆植木算・長方形の土地の周囲に２種類の花を植える問題☆

次の問いに答えなさい。

(１)
縦５６ｍ、横７２ｍの長方形の土地があります。その土地の周りに赤い花の咲く木、白い花の咲く木を、たとえば「赤、白、赤、白、・・・」のように交互に等しい間隔で植えます。土地の四隅に赤い花の咲く木を植えるとすると、赤い花の咲く木、白い花の咲く木はそれぞれ最低何本必要ですか。

(２)
縦と横の比が１：２の長方形の土地があります。その土地の周りに赤い花の咲く木、白い花の咲く木を、たとえば「赤、赤、白、白、赤、赤、・・・」のように２本ごとに交互に等しい間隔で植えます。土地の四隅に赤い花の咲く木を植えるとすると、合計１００本以下で赤い花の咲く木、白い花の咲く木はそれぞれ最大何本植えることができますか。

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06/23

Thu

2011

東海2011【５】　☆植木算・リフトが長方形のコースを周回する問題☆

次の図のように、ある山に分速４５ｍで時計回りに動くリフトがあります。このリフトのケーブルは長方形の形になっており、その長方形の横の長さは５ｍです。このケーブルには１人乗りの座席が等間隔についており、座席には反時計回りで１番から順番に１２３番まで番号がついています。

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今、Ａ君が９７番の座席に乗って頂上に向かい、途中で１番の座席とすれちがってから、次の２番の座席とすれちがうまでに４秒かかりました。

(１)

山のふもとから頂上までは何ｍですか。

(２)

１４番の座席がちょうど山のふもとに着きました。Ａ君が次にすれちがう座席は何番ですか。

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02/20

Sun

2011

雙葉2011【３】　☆植木算・半円に折り曲げた針金を一定の間隔で並べる☆

長さ１５２㎝の針金がたくさんあります。１本の針金を４等分してそれぞれ半円を作り、次の図１の直線にそってＡから並べていきます。

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半円は８.６㎝ずつ重ねます。ＡからＢまでの長さは８ｍです。半円を３個並べたとき、次の図２のようになります。

(１)

ＡからＣまでの長さは何㎝ですか。小数第２位を四捨五入し、小数第１位まで求めましょう。針金の太さは考えません。円周率は３.１４です。

(２)

半円を何個並べると、初めてＢをこえますか。このとき、針金を何本使いますか。

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02/15

Tue

2011

女子学院2011【１】の(３)　☆植木算・正方形の紙を同じ間隔でつなげていく問題☆

９９枚の同じ大きさの正方形の紙を、一部重ねて次の図のように置いていった。影をつけた部分と同じ六角形の面積をすべてたすと(　　)㎠となる。

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01/09

Sun

2011

横浜英和2010【６】　☆植木算・３つの重なる円の周囲に木を植える問題☆

半径８ｍの３本の円形の道路が、次の図のようにそれぞれの中心を通るように交差しています。その交点をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆとします。

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(１)

Ａ、Ｂ、Ｃを結んでできる三角形と、Ｄ、Ｅ、Ｆを結んでできる三角形の面積の比を、もっとも簡単な整数の比で答えなさい。

(２)

図の太い道路の部分の長さは何ｍですか。

(３)

ＡとＢ、ＡＢの真ん中の３地点に１本ずつ木を植えます。また、この３本と同じ間隔で太い道路と細い道路すべてに木を植えます。このとき、木は何本必要ですか。

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01/02

Sun

2011

明治大学付属明治2010【３】　☆植木算・壁に３種類のポスターを貼る問題☆

次の図のような３種類のポスター「ア」、「イ」、「ウ」を、長さ２２ｍのかべに左からはっていくとき、次の各問いに答えなさい。ただし、かべの左右の端は４０㎝ずつ空けるとします。

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(１)

次の図のようにア、イ、ウを７枚ずつ使って、ポスターとポスターの間隔を等しくし、ア→イ→ウ→ア→イ→・・・→イ→ウの順にはっていきます。このとき、ポスターとポスターの間隔は何㎝にすればよいですか。

(２)

イとウの２種類のポスターを使って、ウとイを交互に、ウ→イ→ウ→・・・→ウ(最初と最後がウ)の順にはっていきます。ポスターとポスターの間隔が２５㎝のとき、ウは何枚使いましたか。

(３)

３種類のポスターをすき間なくはっていくとき、全部で２１枚を使いました。アとイの枚数が同じとき、ウは何枚使いましたか。

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12/31

Fri

2010

海陽(特別編入)2011【４】　☆植木算・一定の割合で入館待ちの人が増える問題☆

中国上海万国博覧会のテーマパークの人気アトラクションには開門と同時に人が列を作り始め、午前９時４５分の第１回目の入館の直前には２８０人が並んでいました。入館は６分ごとに一定人数ずつ行いますが、入館待ちの行列には１分間に８人の割合で人が増え、１１回目の入館直後には３６４人が並んでいました。また、最終の入館時間は午後８時４５分となっています。

(１)

最終の入館は第何回目の入館ですか。

(２)

１回ごとの入館人数は何人ですか。

(３)

１日の入館人数は最高で何人までですか。

(４)

午前１０時から午前１０時１分までの間に並んだ８人が入館したのは何時何分ですか。

(５)

正午には何人の人が入館待ちの列に並んでいますか。

(６)

入館待ちの行列に加わる人の数は午後３時からは１分間に６人の割合に、さらに午後６時からは１分間に３人の割合に減りました。最終の入館時刻を厳守するならば、午後何時何分に並ぶ人で行列を終わらせればよいですか。