気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/21

Thu

2024

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2024-11-21 edit

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12/15

Thu

2011

晃華学園2011【６】　☆規則性・白と黒のご石をピラミッド状に並べる☆

次の図のように白と黒のご石を並べます。１段ごとに２個ずつ増え、奇数段はすべて黒、偶数段は中央のみ黒で他は白となるように並べます。次の各問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)
５０段まで作ったとき、白、黒それぞれ何個ずつご石を使いましたか。

(２)
白が９５個、黒が１０４個あるとき、最大何段まで作ることができますか。またそのとき使わずに残ったご石は白、黒それぞれ何個ずつありますか。

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12/02

Fri

2011

慶応中等部2011【５】　☆規則性・長方形に線を引いて区分けする問題☆

１枚の画用紙があります。この画用紙に直線を１本引くと、次の図１のようにア、イの２つの部分に分けられます。直線を２本引くと、図２の場合は３つの部分にしか分けられませんが、図３の場合には４つの部分に分けられます。次の(　　)に適当な数を入れなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)
直線を４本引いて、画用紙を最も多くの部分に分けると、(　　)の部分に分けられます。

(２)
直線を１０本引いて、画用紙を最も多くの部分に分けると、(　　)の部分に分けられます。

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10/19

Wed

2011

慶応義塾湘南藤沢2011【３】　☆規則性・白と黒のタイルをピラミッド状に並べる☆

次の図のように、黒いタイルと白いタイルを順番に並べて山を作っていく。

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(１)
６番目の山に含まれる白いタイルの枚数を求めなさい。

(２)
ある山に含まれる白いタイルと黒いタイルの枚数の差が２１枚であるとき、その山のいちばん下の段にあるタイルの枚数を求めなさい。

(３)
となり合う２つの山のタイルの枚数が合わせて２１１３枚のとき、その２つの山に含まれる白いタイルの枚数の合計を求めなさい。

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09/27

Tue

2011

駒場東邦【１】　☆規則性・３で割ったときの余りを並べた数の規則性☆

１番目の数を１、２番目の数も１とし、３番目の数は１番目と２番目の数を足した数を３で割った余り２とします。４番目以降も、３番目の数の作り方と同様にして、直前の２つを足した数を３で割った余りとします。３で割り切れた時の余りは０として、次の問いに答えなさい。

(１)
４番目から１６番目の数を、次にある表に書きなさい。

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(２)
２０１１番目の数を答えなさい。

(３)
１番目からｎ番目の数を順にすべて足します。その和が初めて１１１１０５以上となるのはｎがいくつのときか答えなさい。

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09/19

Mon

2011

暁星2011【５】　☆規則性・カードゲームに必ず勝つ方法を答える問題☆

カードを何枚か用意し積み重ねます。次の約束のもとで二人が交互にカードを取っていき、勝敗を決定します。

①　１回に２枚以上５枚以下のカードを取る
②　いちばん下のカードを取った人を負けとする
③　２枚以上カードがあるときは必ず①の約束通りにカードを取らなければならない
④　１枚だけカードが残った場合は次にカードを取る人を負けとする

このとき、次の各問いに答えなさい。

(１)
カードが全部で８枚のとき、先手、後手どちらかがカードをうまく取ると必ず勝つ方法があります。先手、後手どちらが勝ちますか。その理由も書きなさい。

(２)
カードが全部で５４枚のとき、先手がカードをうまく取ると必ず勝つ方法があります。その方法を書きなさい。

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08/22

Mon

2011

鎌倉学園2011【７】　☆規則性・表に並んだ数字の規則を読み取る問題☆

次の図のように、整数が規則正しく並んでいます。たとえば、２行６列目の数字は５、４行５列目の数字は８です。次の問いに答えなさい。

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(１)
１０行２列目の数字を求めなさい。

(２)
５列目にある２０は何行目と何行目にありますか。

(３)
ある行に並ぶ８つの数字の和は３７５になりました。何行目か求めなさい。

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08/20

Sat

2011

攻玉社2011【２】　☆規則性・うるう年に気をつけながら曜日や月日を求める問題☆

２０１１年の２月は２８日まであり、２月１日は火曜日です。また、２０１２年の２月は２９日まであります。

(１)
２０１１年の１年間に、火曜日は(　　)日あります。

ひろゆき君は、２０１１年２月１日から毎日、日記をつけることにしました。日記帳(日記を書くノート)は１冊５０ページのものを１ページ目から使い、１日につき１ページずつ書いていくものとします。また、５０ページ使い切ったら、次の日からは新しい日記帳を使うものとします。

(２)
１日も休まずに日記をつけたとすると、はじめの１冊を使い切る日の曜日は(　　)曜日です。

(３)
１日も休まずに日記をつけたとすると、２０１１年１２月３１日の日記は、(　　)冊目の日記帳の(　　)ページ目に書くことになります。

(４)
１日も休まずに日記をつけたとすると、１５冊目の日記帳をちょうど使い切るのは２０(　　)年(　　)月(　　)日です。

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07/02

Sat

2011