気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/21

Thu

2024

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2024-11-21 edit

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08/06

Fri

2010

品川女子2010【２】の(６)　☆規則性・一筆書きのルール☆

Ａ子さんの家の玄関および部屋と部屋との間の戸は下の図のようについています。

※　画像はクリックすると拡大します。

最初に(　　)の部屋にいれば、玄関以外の６つある戸をすべて１回だけ通って玄関から外に出ることができます。

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08/03

Tue

2010

吉祥女子2010【２】　☆規則性・約束の計算☆

整数Ａを整数Ｂで割ったときの余りをＡ☆Ｂと表すことにします。例えば、１５を６で割ったときの余りは３なので１５☆６＝３です。このとき、次の問いに答えなさい。

(１)

２０１０☆２２はいくつですか。

(２)

(　　)☆７＝３のとき、(　　)にあてはまる整数のうち、１２０以上１５０以下の整数を小さい方から順にすべて答えなさい。

(３)

次の空らん( ア )、( イ )、( ウ )にあてはまる整数を答えなさい。

２５７☆(　　)＝５のとき、(　　)にあてはまる整数のうち、最も大きい整数は( ア )で、最も小さい整数は( イ )です。また、(　　)にあてはまる整数は全部で( ウ )個あります。

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07/26

Mon

2010

春日部共栄2010【６】　☆規則性・積の一の位☆

３をｎ回かけることを３＊ｎと表します。例えば、３＊１＝３、３＊２＝３×３、３＊３＝３×３×３です。また、整数Ｎの１の位の数を[Ｎ]で表します。例えば[５]＝５、[２７]＝７です。次の問いに答えなさい。

(１)　

[３＊６]の値を求めなさい。

(２)

[[３＊３]×[３＊５]×[３＊７]]＝[３＊ｎ]を満たす、最も小さい整数ｎを求めなさい。

(３)

ｎを１から２０までの整数とします。[３＊１８]÷[３＊ｎ]＝３となる整数ｎは全部で何個ありますか。

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07/07

Wed

2010

海陽2010【３】　☆規則性・９つの数の和の規則☆

下の表は、ある規則で１から９９までの奇数を並べたものです。いま、たて、横３つずつ合計９つの数を１つの組として、表の左から順に組を作っていきます。例えば、図のオレンジ色の線で囲まれているのは３番目の組です。このとき、次の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)　３番目の組の９つの数の和を求めなさい。

(２)　１０番目の組の９つの数の和を求めなさい。

(３)　いちばん最後は何番目の組になりますか。

(４)　９つの数の和が７１１となるのは何番目の組ですか。

(５)　(４)の答えを求めたときの、君の考えを説明しなさい。

(６)　９つの数の和が２７の倍数となるのは全部で何組ありますか。

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06/30

Wed

2010

神戸女学院2010【３】　☆規則性・奇数と記号の数列☆

次の表のようなきまりにしたがって、奇数と記号△、□、×が並んでいます。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)

３の列を見ると、上から「３」「×」「□」となっています。３０３の列を見たときの記号を答えなさい。

(２)

１の列から数えて、表の中の△の合計がちょうど１０個になるとき、その列の数字は３１です。同様にして１の列から数えて、表の中の△の合計がちょうど５００個になるとき、その列の数字を求めなさい。

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06/27

Sun

2010

愛知淑徳2010【２】の(３)　☆規則性・紙をつなげてできる図形の面積☆

１辺が３㎝の正方形の紙を、下の図のように面積の３分の１ずつが重なるようにつなぎます。２０枚つないでできる長方形の面積を求めなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

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06/22

Tue

2010

学習院女子2010【５】　☆規則性・約分された分数の数列☆

次の表は、ある規則にしたがってならんでいます。下の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)　１００番目の数を書きなさい。

(２)　１００番目までの数の中で、整数はいくつありますか。

(３)　１００番目までの数の中で、もっとも大きな整数は何番目の数ですか。

【補足】

すべて求め方も含めて答える問題です。

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05/14

Fri

2010

横浜女学院2010【４】　☆規則性・点の移動☆

正五角形ＡＢＣＤＥと白玉、黒玉が１個ずつあります。白玉は右回りに、黒玉は左回りに、頂点から頂点へ同じ速さで移動します。１回の移動で３つ先の頂点まで進み、止まります。次の移動からは、直前の移動で止まった場所から進みます。

白玉も黒玉もそれぞれ出発した頂点に止まったら、それ以上移動することはできません。このとき、次の各問いに答えなさい。

(１)

白玉が頂点Ａから移動を始めた場合、何回まで移動することができますか。

(２)

黒玉が頂点Ｅから移動を始めた場合、何回まで角を曲がることができますか。

(３)

白玉と黒玉が同時に出発し、白玉、黒玉が最後にすれ違った場所が頂点Ｃと頂点Ｄのちょうど真ん中でした。白玉と黒玉は、それぞれどの頂点から出発しましたか。考えられるだけすべてあげなさい。例えば、白玉が頂点Ｂで、黒玉が頂点Ｃの場合、(白、黒)＝(Ｂ、Ｃ)と表しなさい。

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