気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/23

Sat

2024

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2024-11-23 edit

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01/22

Sat

2011

東海2010【７】　☆容積・しきり板を外した時の水面の高さの変化☆

次の図のような底面が台形の四角柱の容器に、しきり板ＥＦＧＨが入っています。アの部分に、水面が容器の高さと同じになるまで水を入れてから、しきり板ＥＦＧＨを取り除いたら、水面の高さが容器の高さの３分の２になりました。ＡＥ：ＥＤ＝２：１、ＡＢ＝２０㎝、ＣＤ＝２８㎝のとき、ＢＦの長さとＦＣの長さの比を求めなさい。

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01/22

Sat

2011

浦和明の星女子2011【２】　☆平面図形・内部が４つの三角形に分けられた長方形☆

次の図のような長方形ＡＢＣＤにおいて、三角形ＡＢＯの面積と三角形ＣＤＯの面積をたすと３００㎠、三角形ＢＣＯの面積から三角形ＤＡＯの面積を引くと６０㎠です。また、２点Ｍ、Ｎはそれぞれ辺ＡＢ、辺ＣＤの真ん中の点です。点ＳはＯＢとＭＮの交わった点です。このとき、次の問いに答えなさい。

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(１)　長方形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。

(２)　三角形ＢＣＯと三角形ＤＡＯの面積をそれぞれ求めなさい。

(３)　ＯＳとＳＢの長さの比を、もっとも簡単な整数の比で表しなさい。

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01/21

Fri

2011

灘(１日目)2011【３】　☆公倍数の利用・原価としてあてはまる最小の数を求める☆

２つの商品甲、乙があり、利益はそれぞれ原価の１２％、２２％で、甲、乙ともに、原価も利益も１円未満の端数はありません。また、甲を１つ売ったときと乙を１つ売ったときの利益は同じです。甲の原価として考えられる金額のうち、最も安いのは(　　)円です。

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01/20

Thu

2011

浦和明の星女子2011【１】の(８)　☆図形の回転・２つの歯車がかみ合って回転する問題☆

次の図のように、かみあった大小２つの歯車があり、歯車の手前には緑色の長方形の板があります。大きな歯車は、点Ａを中心として矢印の向きに１分間で１回転し、そのとき、小さな歯車は、点Ｂを中心として３回転します。それぞれの歯車の上には、印Ｐと印Ｑが付けられていて、ＰとＱは、板の位置に来ると見えなくなります。

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初め、上の図のようにＰ、Ａ、Ｂ、Ｑは、一直線に並んでいます。大きい歯車が１回転するとき、Ｐ、Ｑの両方が同時に見えている時間の合計を答えなさい。

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01/20

Thu

2011

南山女子2010【９】　☆速さ・引き返した後で速さを変えて進む問題☆

なみさんは分速１８０ｍで家から自転車で学校に向かっていました。信号のところまで来たとき、忘れ物に気づき、先ほどよりもはやい速さで引き返したところ、なみさんが引き返したと同時に家から追いかけ始めたお姉さんと３０秒後に出会いました。忘れ物を受け取ってから、そのままの速さで学校に向かい、３分５０秒後に学校に着きました。そのため、忘れ物をしないで分速１８０ｍで学校に向かったときと同じ時間に着くことができました。

(１)

なみさんが忘れ物に気づいて引き返してからの速さは分速何ｍですか。

(２)

お姉さんが追いかけ始めた速さは分速２００ｍでした。家から学校までは何ｍありますか。

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01/19

Wed

2011

浦和明の星女子2011【１】の(７)　☆公約数の利用・残金を小銭に両替して同額ずつ返金する☆

ある会で集めた会費の残金３６４００円を、会員に返すことになりました。３６４００円を全部１００円玉に両替して全員に同じ金額を分けると、２８００円余りました。次に、その余りの２８００円を全部１０円玉に両替して全員に同じ金額を分けると、４００円余りました。このとき、この会の会員の人数を求めなさい。

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01/18

Tue

2011

立教女学院2010【１】の(５)　☆数の性質・約数の性質を利用して答えを見つける☆

三鳥台駅には上りの電車と下りの電車がいつも同じ時刻に到着します。電車が駅に到着する間隔は整数の値で(　　)分で一定です。Ａさんは１１時２０分の電車で三鳥台の駅に着きました。ＢさんはＡさんの３本あとの１２時に一番近い時刻に三鳥台駅に到着する電車で着き、１２時の待ち合わせに間に合いました。二人で食事をした後、Ａさんは１３時ちょうどに駅に戻り、最初に来た(　　)時(　　)分の電車に乗って帰りました。Ｂさんは買い物の後、１５時４０分の電車で帰りました。

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01/17

Mon

2011

浦和明の星女子2011【１】の(６)　☆つるかめ算・２種類の物質に含まれる成分の量を利用する☆

パック入りのイチゴミルクを買いました。その中身は重さが２６０ｇで、カルシウムが１９３㎎含まれていると表示されていました。そこで、図書館で牛乳とイチゴに含まれるカルシウムの量を調べたところ、１００ｇあたりにそれぞれ、牛乳には１１０㎎、イチゴには１７㎎含まれていることが分かりました。このイチゴミルクには、牛乳が何ｇ入っていると考えられますか。ただし、このイチゴミルクは、牛乳とイチゴだけで作られたものとします。

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