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気まぐれ解説カフェ(仮)

中学受験算数の入試問題を今日もゆるゆる解説中。算数プリントの無料ダウンロードは右横カテゴリ「プリントの無料ダウンロード」からどうぞ。

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Sat

2024

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Thu

2010

攻玉社2010【3】 ☆図形の移動・2つの図形が重なった部分の面積☆


図1のように、1本の直線の上に図形ABCDEFと一辺が10㎝の正方形GHIJがあります。正方形GHIJは動きませんが、図形ABCDEFは直線の上を毎秒1㎝の速さで右へ動き、少しずつ正方形GHIJと重なりながら通り抜けます。
 
図2のグラフは、2つの図形が重なり始めてからの時間と、重なった部分の面積の関係を表したものです。この図のように、4、10、12、14秒後のそれぞれの時間で、グラフの角度が変化していきます。次の問いに答えなさい。
 
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。

kogyo301.JPG








kogyo302.JPG









(1)
辺EDの長さを求めなさい。
 
(2)
グラフのア~エにあてはまる数を求めなさい。
 
(3)
重なった面積が48㎠になるときは2回あります。2回目に48㎠になるのは、2つの図形が重なり始めてから何秒後ですか。
 
 
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11/17

Wed

2010

帝京大学中2010【2】の(5) ☆平面図形・等積移動を利用して解く☆

1辺が12㎝の正三角形2つと直径が12㎝の円を組み合わせて図のような図形を作りました。色がぬられた部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。
 
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tei2-501.png








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11/16

Tue

2010

白百合学園2010【1】 ☆速さ・旅人算☆

列車Aは午後1時に海駅を出ました。列車Aより早く海駅を出た列車Bは午後1時15分に反対方向から来た列車Cに出会いました。その5分後、列車Aも列車Cに出会いました。列車Aと列車Bは午後2時30分に同時に山駅に到着しました。ただし、列車Aの時速は100㎞で、列車Cの時速は80㎞です。
 
(1) 午後1時15分のとき、列車Aと列車Bの間は何㎞ありますか。
 
(2) 列車Bの時速を求めなさい。
 
 
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11/15

Mon

2010

慶応普通部2010【4】 ☆平面図形・比を利用して三角形の面積を表す☆


三角形ABCがあります。BD:DC=1:3で、AE:EC=3:2です。直線AFが、四角形ABDEの面積を二等分するとき、DF:FEを求めなさい。
 
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keifu401.png







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11/14

Sun

2010

西武学園文理2010【4】 ☆容積・水量の変化とグラフの読み取り☆

次の図のように直方体の形をした容器に、しきり板(厚さは考えません)がついています。アの部分には給水管がついていて、毎秒24㎤の割合で水が入り、イの部分には排水口がついています。この排水口を、水を入れ始めてから何分か後に開いたとき、容器に水がいっぱいになるまでのイの部分の水面の高さの変化を表したグラフがグラフ1です。
 
※ 画像はすべて、クリックすると拡大します。

seib401.png












seib402.png










(1) 
図1のxの値を求めなさい。
 
(2)
グラフ1のyの値を求めなさい。
 
(3)
アの部分の水面の高さの変化を表すグラフを書きなさい。ただし、定規は使用せず、できるだけていねいに書きなさい。

seib403.png










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11/13

Sat

2010

「算数過去問リベンジ2010 パート8」無料ダウンロードについてのお知らせ


各中学校で昨年度実施された算数の入試問題をちょこっと改変して作成した「算数過去問リベンジ2010 パート8」を無料でダウンロードしてご使用いただけます。

今回は「帝京大学中・大妻・成城学園・鎌倉女学院・早稲田・湘南白百合・女子学院・明治大学付属明治」で2010年度に実施された算数の入試問題から1問ずつピックアップし、文章や数字をちょこっと改造してもう一度解けるように作成しました。

※ 無断複製および商用利用は不可。

「んー、とりあえずキリのいいところでパート10ぐらいまではいくのかな?」と思いながら作成した今回も、

・どの中学でもよく出題される
・問題文はわりと短めなのに正解率は低そう
・最初に過去問を解いたときに間違えた子が多いんじゃないかなー

という問題を、個人的な独断と偏見で取り上げてみました。

まったく同じ問題をやり直すと答えを覚えてしまっているケースがけっこうあると思うので、「じゃあ、問題の骨格は変えずに文章とか数字をちょこまかといじってみればいいじゃん」という発想を元に作成したプリントです。


※ ご希望の方は、下の「ダウンロード方法はこちらから」をクリックしてください。

11/12

Fri

2010

桐朋2010【5】 ☆平面図形・正三角形の性質を利用する☆


図のように、1㎝の方眼の上に正三角形ABC、正三角形ECDがあります。その正三角形の1辺の長さはともに2㎝で、Fは辺ACを2等分する点です。この方眼の上に、3つの点G、H、Iを三角形GBD、HAF、IFCがどれも正三角形になるようにとります。ただし、点HとIは正三角形ABCの辺上にはとらないものとします。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。

toho501.png











(1)
点B、C、D、E、F、G、H、Iの8つの点のうち、点Aを中心とする半径2㎝の円の周上にある点をすべて答えなさい。
 
(2)
次の図形の面積は正三角形ABCの面積のそれぞれ何倍ですか。
 
① 五角形AFIEG
② 三角形GHI
 
 
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11/11

Thu

2010

頌栄女子2010【3】 ☆推理・条件から表にあてはまる数値を求める☆


次の表はAさん、Bさん、Cさん、Dさん4人の国語、算数、理科の5段階(1から5まで)の成績表です。①から⑧までの条件があるとき、表のアからキの部分に入る数字を答えなさい。
 
※ 画像はクリックすると拡大します。

syoei301.png




① 1人は3教科ともに3です。
② 各科目3は2人ずついます。
③ Aさん、Bさんの算数の成績は同じです。
④ 算数の成績は4人とも3か5です。
⑤ 1人の成績には3、4、5があります。
⑥ Bさんの理科とDさんの国語は同じ成績です。
⑦ 国語の成績が5の人は1人だけです。
⑧ 1、2の成績の人はいません。
 
 
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たびびと(Lv.4)
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