気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/24

Sun

2024

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2024-11-24 edit

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06/01

Tue

2010

渋谷教育学園幕張2010【２】　☆速さ・旅人算・比☆

下の図のように、直線上にＰ地点とＱ地点があり、２地点の間の距離は２０４０㎝あります。

※　画像はすべて、クリックすると拡大します。

３つの点Ａ、Ｂ、Ｃは次の(ア)、(イ)、(ウ)のようなルールで直線の上を動きます。

(ア)

点は動き始めると一定の速さで直線上を移動する。

(イ)

下の図のように、向かい合って進む２つの点が出会うと、２つの点はお互いに進む方向を反対方向に変えて、２つの点の平均の速さで進む。

(ウ)

下の図のように、止まっている点に動いている点が出会うと、止まっている点は動いている点の半分の速さで押し出され、動いてきた点は進む方向を反対方向に変えて、元の速さの半分の速さで進む。

このとき、次の各問いに答えなさい。

(１)

はじめに、点ＡはＰ地点にあり、点ＢはＱ地点にあります。点Ａは毎秒３０㎝の速さでＱ地点へ向かって、点Ｂは毎秒１０㎝の速さでＰ地点へ向かって同時に動き始めます。このとき、点ＡがＰ地点に戻るのは、点ＢがＱ地点に戻ってから何秒後ですか。

(２)

はじめに、点ＡはＰ地点にあり、点ＢはＱ地点にあり、点ＣはＰ地点とＱ地点の間にあります。点Ａは毎秒３０㎝の速さでＱ地点へ向かって、点Ｂは毎秒１０㎝の速さでＰ地点へ向かって同時に動き始め、まず点Ａが点Ｃと出会い、続いて点Ｂが点Ｃと出会い、そのあと、点Ａと点Ｂは同時にＰ地点、Ｑ地点に戻ってきました。はじめに、点Ｃは、Ｐ地点から何㎝離れたところにありましたか。

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05/31

Mon

2010

フェリス女学院2010【５】　☆体積・容積☆

立方体から直方体を切り取って、図１のような容器を作りました。この容器の中に水が入っていて、どこからも水はこぼれません。

アの面が正面になるようにこの容器を置くと、図１のように水面は上の面から４.８㎝のところにあります。

アの面が上になるようにこの容器を置くと、図２のように水面は上の面から７㎝のところにあります。

アの面が下になるようにこの容器を置くと、図３のように水面は上の面から４㎝のところにあります。

図１の直線ＡＢの長さは、図３の直線ＥＦの長さの半分です。

次の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)　図２の直線ＣＤの長さを求めなさい。

(２)　図３の直線ＥＦの長さを求めなさい。

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05/30

Sun

2010

湘南白百合2010【３】　☆速さ・グラフの読み取りと作成☆

一定の速さでまっすぐ水平に移動する動く歩道があります。Ａさんが動く歩道に乗った瞬間を０秒とします。Ａさんは動く歩道に乗り、しばらくしてから時速２.４㎞で歩き始めました。Ａさんが動く歩道に乗ってから３秒後に、Ｂさんは動く歩道に乗ると同時に、その上を時速３.６㎞で歩き始めました。グラフは、Ａさんが動く歩道に乗ってからの時間(秒)と２人の間の距離(ｍ)の関係を５秒間だけ表したものです。

ＢさんはＡさんに追いついて２秒後に動く歩道の上に立ち止まり、しばらくしてから元の速さで歩き始め、元の速さで歩き始めてから６秒後に再びＡさんに追いつきました。次の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)　ＢさんがＡさんに最初に追いつくのは何秒後ですか。

(２)　動く歩道の速さは時速何㎞ですか。

(３)　Ｂさんが動く歩道の上に立ち止まっていたのは何秒間ですか。

(４)　２０秒後までのグラフを完成させなさい。

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05/29

Sat

2010

「損益算ファーストステップ」無料ダウンロードについてのお知らせ

損益算の初心者向けプリント「損益算ファーストステップ」を無料でダウンロードしてご使用いただけます。

※　無断複製および商用利用は不可。

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といった問題を、きちんと線分図を描きながら解くことを目的としたプリントです。

ご希望の方は、下の「ダウンロード方法はこちらから」をクリックしてください。

ダウンロード方法はこちらから

05/29

Sat

2010

武蔵2010【１】の(１)　☆平面図形・三角形の面積比☆

三角形ＡＢＣの辺ＢＣ上に点Ｐがあります。いま、ＡＰ上にＡＱ：ＱＰ＝３：５となるように点Ｑをとり、ＣＱ上にＣＲ：ＲＱ＝５：４となるように点Ｒをとって、三角形ＰＱＲをつくったところ、三角形ＡＢＣの面積は三角形ＰＱＲの面積の６倍になりました。ＢＣ＝８㎝のとき、ＢＰ＝(　　)㎝です。

※　画像はクリックすると拡大します。