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気まぐれ解説カフェ(仮)

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Sun

2024

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2024-11-24 edit

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04/03

Sat

2010

豊島岡女子学園2009【２】の(４)　☆体積・容積☆

次の＜図１＞は高さが２０㎝あるビンです。このビンのちょうど真ん中より下の部分は、底面の半径が２㎝の円柱の形をしています。また、真ん中よりも上の部分は、円柱でも円すいでもない形をしています。このビンに＜図２＞のように水を入れ、水平な台の上に置いたところ、水面の高さは８㎝になりました。

次に、＜図２＞のビンにふたをして、ビンをひっくり返したところ、＜図３＞のように水面の高さは１３㎝になりました。このビンの容積は何㎤ですか。ただし、円周率は３.１４とします。

※　画像はクリックすると拡大します。

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04/02

Fri

2010

麻布2010【２】　☆速さ☆

太郎君は自転車で、次郎君は徒歩で、Ａ町を同時に出発し、Ｂ町へ向かいました。太郎君と次郎君の速さの比は５：１です。太郎君は途中のＰ地点で忘れ物をしたことに気づき、Ａ町へ向かって引き返したところ、その４分後に次郎君とすれちがいました。Ａ町にもどって、再びＢ町へ向かったところ、Ｑ地点で次郎君に追いつき、Ｂ町には、太郎君は次郎君より２４分早く着きました。２人はそれぞれ一定の速さで移動するものとして次の問いに答えなさい。

(１)　太郎君がＰ地点で引き返したのは出発してから何分後ですか。

(２)　Ａ町からＱ地点までのきょりが８００ｍとすると、Ａ町からＢ町までのきょりは何㎞ですか。

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04/01

Thu

2010

桐光学園2009【２】の(２)　☆消去算☆

ドライブに行く計画を立てたところ、ガソリン代と高速料金の合計が９８００円でした。ガソリン代が４０％値上がりし、高速料金が１０％値上がりしたため、合計が１２９４０円になりました。値上がり前のガソリン代は(　　)円でした。

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04/01

Thu

2010

桐光学園2009【２】の(１)　☆速さ☆

Ａ町からＢ町を通りＣ町まで行く道を往復します。Ａ町からＢ町までは上り坂で８kmあり、Ｂ町からＣ町までは下り坂です。上りは分速２００ｍ、下りは分速４００ｍで進むと、行きにかかる時間は、帰りにかかる時間よりも５分多くなります。このとき、Ｂ町からＣ町までの道のりは(　　)kmです。

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03/31

Wed

2010

鴎友学園女子2010【２】　☆平均☆

Ａさんの家族の身長の平均は１５１.２cm、Ｂさんの家族の身長の平均は１５５.４cm、Ｃさんの家族の身長の平均は１５２.１cmです。

３家族の人数について次のことが分かっています。

・Ａさんの家族の人数は、Ｂさんの家族の人数の２倍より２人少ない

・Ａさんの家族の人数は、Ｃさんの家族の人数の２倍

・３家族の合計人数は１３人

(１)　Ａさんの家族の人数を求めなさい。

(２)　３家族全員の身長の平均を求めなさい。

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03/30

Tue

2010

開成2010【１】の(３)　☆分数☆

上の式の△と□にあてはまる整数の組をすべて求めなさい。ただし、□は△以上であるとします。また、解答欄をすべて用いるとは限りません。

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03/30

Tue

2010

関東学院2009【７】　☆比☆

ある工場では部品Ａが５個と部品Ｂが３個とで製品が１個できます。最初に部品Ａと部品Ｂの個数の比は９：５でした。どちらかの部品がなくなるまで製品を作ったら、どちらかの部品だけが５６個余りました。製品は何個できましたか。

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03/29

Mon

2010

逗子開成2010【１】の(５)　☆角度☆

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上の図において、三角形ＡＢＣは正三角形であり、点Ｄ、Ｅ、Ｆはそれぞれ辺ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ上の点です。ＥＦを折り目としてこの三角形を折ると、頂点ＡがＤに重なりました。角ＡＤＢが７８度のとき、角ＣＥＤの大きさを求めなさい。

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