気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/21

Thu

2024

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2024-11-21 edit

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06/13

Mon

2011

白百合学園2011【１】　☆ニュートン算・タンクから３種類の管で水を排出する問題☆

水がいくらかたまっているタンクがあります。タンクの下には３本の排水管Ａ・Ｂ・Ｃがついていて、排水が始まると毎分一定の割合でタンクには水が加えられることになっています。排水管Ａは毎分５リットルの割合で、排水管Ｂは毎分６リットルの割合でタンクから排水することが分かっており、このタンクを空にするのに、排水管Ａだけを使うと１５分、排水管Ｂだけを使うと１０分かかります。このとき次の問いに答えなさい。

(１)

タンクには毎分何リットルの割合で水が加えられますか。

(２)

タンクの水を空にするのに、排水管Ｃだけを使ったときにかかる時間は、排水管ＡとＢを同時に使ったときにかかる時間よりも２５秒短くなります。このとき、排水管Ｃは毎分何リットルの割合でタンクの水を排水しますか。

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03/08

Tue

2011

開成2011【２】　☆ニュートン算・動物園に入園待ちのお客さんが並ぶ問題☆

西山動物園では、開門時に長い行列ができていて、さらに、一定の割合で入園希望者が行列に加わっていきます。開門と同時に、券売機を５台使うと２０分で行列がなくなり、開門と同時に、券売機を６台使うと１５分で行列がなくなります。また、もし開門のときの行列の人数が５０人少なかったとすると、開門と同時に、券売機を７台使えば１０分で行列がなくなります。

(１)　開門のとき、行列の人数は何人でしたか。

(２)　開門と同時に、券売機を１０台使うと何分で行列はなくなりますか。

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09/15

Wed

2010

インターエデュ2010-09-14　　☆ニュートン算・井戸の水をポンプでくみ出す☆

いつも一定の量の水がわき出る井戸があります。この井戸の水を同じ性能のポンプでくみ出します。５台のポンプで２０分間くみ出すと井戸の水は最初にあった量のちょうど半分になり、続いて３台のポンプだけで４０分間くみ出すと井戸は空になります。はじめから６台のポンプでくみ出すと何分で井戸は空になりますか。

【補足】

これは入試問題ではなく、掲示板「インターエデュ」で取り上げられていたものです。

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07/11

Sun

2010

四天王寺2010【３】　☆ニュートン算・水が流れ込む☆

一定の割合で水が流れ込んでいるタンクがあります。このタンクが満水のときに、毎時５㎥の割合で放水すると３０時間で空になります。また、このタンクが満水のときに、毎時８㎥の割合で放水すると１２時間で空になります。

(１)

タンクに流れ込んでいる水の量は毎時何㎥ですか。

(２)

このタンクが満水のときに、毎時７㎥の割合で放水すると何時間でタンクが空になりますか。

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06/12

Sat

2010

桐朋2010【３】　☆ニュートン算☆

ある遊園地では、午前１０時に入場券を売り出します。午前１０時に窓口にはすでに１８０人が並んでいました。その後、行列には毎分３人ずつの割合で人が加わります。午前１０時に１つの窓口で入場券を売り出したら、午前１１時２０分に行列がなくなりました。もし午前１０時に２つの窓口で入場券を売り出したら、行列は何時何分になくなりますか。答えだけでなく、途中の考え方を示す式や図などもかきなさい。

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05/08

Sat

2010

渋谷教育学園渋谷2010【５】　☆ニュートン算☆

ある牧場で、牛を１５頭放牧すると、１４日間で食べつくす草が生えています。もし、９頭を放牧すると３５日間で食べつくします。ただし、草は毎日一定の割合で生えるものとし、またどの牛も１日で食べる草の量は同じであるとします。

次の問いに答えなさい。ただし、答えを求めるのに必要な式、考え方などを順序良く書きなさい。

(１)

１日に草が生える量は、牛１頭が１日に食べる草の量の何倍ですか。

(２)

もし、牛２５頭を放牧すると何日間で草を食べつくしますか。

(３)

はじめに牛を７頭放牧して、７日目から何頭か増やしたところ、それが１６日間で草を食べつくしました。何頭増やしたのでしょうか。

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04/07

Wed

2010

品川女子2010【７】　☆ニュートン算☆

あるコンサート会場の入り口に開演前から行列ができています。また、一定の割合でこの行列に人が加わっています。入り口を５つ開けるとちょうど３０分で行列がなくなり、入り口を７つ開けるとちょうど１５分で行列がなくなります。ただし、「行列がなくなる」とは、新たに来た人が待たずに入り口を通れることを意味します。

(１)　行列がなくなるためには入り口はいくつ以上必要ですか。考えた過程も書きなさい。

(２)　ちょうど１０分で行列がなくなるには入り口はいくつ開ければよいですか。

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