気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/21

Thu

2024

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2024-11-21 edit

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11/23

Wed

2011

東洋英和2011【７】　☆容積・容器を倒したときの水面の高さを求める☆

次の図１のような直方体と立方体を組み合わせた立体があり、深さ２７㎝まで水が入っています。この立体を図２のように置いたときの水の深さを求めなさい。

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11/05

Sat

2011

豊島岡女子2011【５】　☆容積・直方体の入った容器に水を入れる問題☆

１辺が５０㎝の立方体の水そうと、どの辺の長さも５０㎝より短い直方体のレンガがあります。レンガの３つの面には【図１】のようにＡ、Ｂ、Ｃと書かれています。平らな面の上に置かれた空の水そうの中に【図２】のようにレンガを平らに置き、毎分１０００㎤の割合で水を入れます。

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Ａ、Ｂ、Ｃのそれぞれの面を下にしたときの３つの場合について、水を入れ始めてからの時間と水の深さの関係を調べました。【図３】は面Ａと面Ｂを下にして置いた場合のこの関係をグラフにしたものです。このとき、次の問いに答えなさい。

(１)
面Ｂの面積は何㎠ですか。

(２)
水を入れ始めてから水の深さが３６㎝になるまでの時間を考えます。面Ａを下にして置いた場合は、面Ｃを下にして置いた場合より何分何秒早くなりますか。

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11/02

Wed

2011

大妻2011【９】　☆容積・水面の高さを表すグラフを利用して解く問題☆

次の図のような直方体を組み合わせた水そうに、１分間に２４㎤の割合で水を入れます。水を入れ始めてからの時間と水面の高さの関係はグラフのようになりました。ｘはいくつですか。

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10/02

Sun

2011

城北2011【３】　☆容積・水の入った直方体の容器を傾ける問題☆

次の図１のようなＡＢ＝８㎝、ＢＣ＝１０㎝、ＡＥ＝２０㎝の直方体の容器が机の上に置かれていて、中には高さ６㎝まで水が入っています。

(１)
図２のように面ＢＣＧＦが机に接するように置いたとき、水の高さは何㎝ですか。

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次に、図３のように辺ＥＨだけが机に接するように、容器を４５度傾けます。

(２)
このとき、面ＡＥＨＤが水に触れている部分の面積は何㎠ですか。

次に、容器の中から水を１６㎤だけ取り除き、点Ｈだけが机に接するように容器を傾けたところ、図４のように水面は辺ＤＨ上の点Ｐと頂点Ｆを通る状態になりました。

(３)
このとき、ＰＨの長さは何㎝ですか。

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09/16

Fri

2011

鎌倉学園2011【８】　☆容積・円柱でつないだ２つの直方体に水を注ぐ問題☆

次の図のように、２つの直方体の水そうＡ、Ｂの側面に穴をあけ、そこに底面の直径が４０㎝の円柱の管を横にして水平に取りつけ、水が通るようにしました。Ａの上部からこの水そうが満水になるまで一定の割合で水を入れていきます。また、Ｂの底面には排水口があり一定の割合で水が流れます。

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水を入れ始めてから１３分２０秒後のＡの水面の高さは４０㎝で、水を入れ始めてから５９分２４秒後のＡの水面の高さは７０㎝でした。次の問いに答えなさい。ただし、円周率は３.１４とします。

(１)
毎分何リットルの割合で水を入れましたか。

(２)
排水口からは毎分何リットルの割合で水が流れ出ますか。

(３)
この水そうが満水になるのは、水を入れ始めてから何時間何分何秒後ですか。

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09/09

Fri

2011

立教女学院2011【１】の(７)　☆容積・水の入った容器におもりを沈める問題☆

１辺の長さが５０㎝の立方体の容器に、底面からの高さが４０㎝のところまで水が入っています。縦１㎝、横２㎝、高さ３㎝の直方体の金属のおもりがたくさんあり、これらを水の入った容器の中に沈めていくことにします。ある時間を基準にしてＡさんは２秒後から２秒ごとに、Ｂさんは３秒後から３秒ごとに一定の間隔でおもりを容器の中に沈めていきます。初めから(　　)分(　　)秒後におもりを沈めると、水面の高さは初めて４１㎝より高くなります。ただし、おもりを沈めるのにかかる時間は考えないものとします。

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09/04

Sun

2011