気まぐれ解説カフェ(仮)

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12/28

Sun

2025

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2025-12-28 edit

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12/10

Fri

2010

鎌倉学園2010【８】　☆容積・水の入った容器に直方体を沈める☆

次の図１のように、たて４㎝、よこ３㎝、高さ８㎝の直方体のおもりがあります。このおもりを、水が一定の量だけ入った直方体の容器に、図２のように向きを決めて入れると、水面が２㎝高くなり、図３のように同じおもりを同じ向きで積み重ねると、おもりはちょうど水面にかくれました。また、同じおもりを向きを変えて同じ容器に１つ入れたところ、図４のように水面が高くなりました。次の問いに答えなさい。

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(１)　この容器の底面積を求めなさい。

(２)　容器に入っていた水の量を求めなさい。

(３)　図４のとき、高くなった分の水面の高さを求めなさい。

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11/14

Sun

2010

西武学園文理2010【４】　☆容積・水量の変化とグラフの読み取り☆

次の図のように直方体の形をした容器に、しきり板(厚さは考えません)がついています。アの部分には給水管がついていて、毎秒２４㎤の割合で水が入り、イの部分には排水口がついています。この排水口を、水を入れ始めてから何分か後に開いたとき、容器に水がいっぱいになるまでのイの部分の水面の高さの変化を表したグラフがグラフ１です。

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(１)　

図１のｘの値を求めなさい。

(２)

グラフ１のｙの値を求めなさい。

(３)

アの部分の水面の高さの変化を表すグラフを書きなさい。ただし、定規は使用せず、できるだけていねいに書きなさい。

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09/14

Tue

2010

横浜共立学園2010【５】　☆容積・容器におもりを入れたときの水の深さの変化☆

底面が半径５㎝の円柱の形をした容器が水平な机の上にあり、底面が半径２㎝の円柱の形をしたおもり２個が容器の外に置いてあります。容器の中には水が入っていて、その水の深さと２個のおもりの高さはすべて等しいものとします。次の(　　)にあてはまる数を求めなさい。ただし、円周率は３.１４とします。

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(１)

おもりを１個だけ容器の中に入れて、おもりの底面が水平になるように置くと、水の深さは(　　)倍になります。ただし、水は容器からあふれないものとします。

(２)

次にもう１個のおもりも容器の中に入れ、図Ａのように容器の底面に２個のおもりを並べて置くと、水の深さは３.３㎝になりました。容器に入っている水の量は(　　)㎤です。

(３)

さらに図Ｂのように、２個のおもりを積み重ねて置くと、水の深さは(　　)㎝になります。ただし、答えは小数第３位を四捨五入しなさい。

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08/20

Fri

2010

横浜雙葉2010【２】　☆容積・水量の変化とグラフの読み取り☆

次の図のように大きい直方体から小さい直方体を切り取った形の水そうがあります。Ａ管、Ｂ管ともに１分間に１６リットルの割合で水が入ります。

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はじめＡ管だけをあけ、次にＢ管もあけ、途中でＡ管をしめたところ、水を入れ始めてからの時間と水の深さの関係がグラフのようになりました。

このとき、図のア、イとグラフのウ、エにあてはまる数を求めなさい(式や考え方も書きなさい)。

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08/12

Thu

2010

慶応義塾湘南藤沢2010【４】　☆容積・容器を傾ける☆

床の上に、底面が１辺１２㎝の正方形で、深さが１８㎝の直方体の容器があり、その中にいくらか水が入っている。図のように、この容器を底面の辺の１つを床につけたままかたむけて水をこぼし、もとにもどした。かたむけた角度はま横から見て４５度で、こぼれた水の量は容積の１２分の１であった。容器の厚さは考えないものとして、以下の問いに答えなさい。

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