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気まぐれ解説カフェ(仮)

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Fri

2024

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2024-11-22 edit

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03/17

Thu

2011

光塩女子2011【３】　☆濃度・天びん図を利用して濃度や重さを求める☆

２％の食塩水Ａと５％の食塩水Ｂがそれぞれ別の容器に入っています。

(１)

Ａを２００ｇ、Ｂを３００ｇ混ぜ合わせると、何％の食塩水ができますか。

(２)

ＡとＢを混ぜ合わせて５００ｇの食塩水を作ったところ、食塩水の濃度は４.０４％になりました。Ａを何ｇ、Ｂを何ｇ混ぜ合わせたでしょうか。

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03/16

Wed

2011

ラ・サール2011【４】　☆平面図形・平行四辺形の性質を利用して解く問題☆

次の図のように長方形ＡＢＣＤの辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ上にそれぞれ点Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓをとります。さらに、四角形ＳＰＸＱとＳＱＹＲがともに平行四辺形となるように、点Ｘ、Ｙをとります。このとき、次の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)　四角形ＰＱＲＳの面積を求めなさい。

(２)　五角形ＳＰＸＹＲの面積を求めなさい。

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03/15

Tue

2011

雙葉2011【６】　☆比と速さ・比の内項と外項の積は等しいことを利用して解く☆

次の図のような２つのコースがあります。太郎はＡコースを歩き、花子はＢコースを自転車で走ります。太郎と花子の速さの比は２：５です。２人はＣ地点を同時に同じ向きに出発します。太郎が１７周、花子が２５周すると２人は同時にＣ地点に戻ります。太郎が１周と５１４.８ｍ進んだとき、花子は２周してＣ地点にいました。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)　Ｂコース１周の長さはＡコース１周の長さの何倍ですか。

(２)　Ｂコース１周の長さは何ｍですか。

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03/14

Mon

2011

逗子開成2011【２】の(４)　☆角度・平行四辺形や二等辺三角形の性質を利用する問題☆

次の図のように、角ＢＡＰ＝４２度、角ＡＣＰ＝３１度、ＡＰ＝ＢＰ＝ＣＰとなる平行四辺形ＡＢＣＤがあります。このとき、次の角の大きさを求めなさい。

①　角ＢＰＣ

②　角Ｄ

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03/13

Sun

2011

洗足学園2011【２】の(３)　☆約数・時計回りに並んだ生徒が１から順に整数を数える☆

あるクラスの生徒全員が円形に並び、時計回りに１人１つずつ、１から順に整数を数えていったところ、「２９」と「１９７」を言った生徒は同じでした。このクラスの生徒の人数は何人ですか。ただし、このクラスの人数は３０人以上４５人以下です。

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03/12

Sat

2011

筑波大学附属駒場2011【２】　☆場合の数・袋の中から色の異なる玉を選ぶ☆

次の図のように、赤、青、緑、黄、白の玉が２個ずつ、合計１０個の玉が入った袋があります。この袋に次のような操作を行います。

【操作】

まず、袋から３個の玉を取り出す。取り出した３個の玉について、２個が同じ色のとき、同じ色の２個を袋に戻し、３個とも異なる色のときは何も戻さない。

※　画像はクリックすると拡大します。

例えば、１回目の操作で、取り出した玉が赤・赤・青のとき、赤２個を戻し、袋の中の玉の数は９個になります。さらに、２回目の操作で、取り出した玉が赤・青・緑のとき、袋の中の玉の数は６個になります。なお、袋の中の玉の数が２個以下のときは、操作は行えません。この操作をくり返すとき、次の問いに答えなさい。

(１)

この操作を何回か行ったところ、袋の中の玉の数は１０個から４個になりました。操作を行った回数として考えられるものをすべて答えなさい。

(２)

この操作を何回か行ったところ、袋の中の玉の数は１０個から０個になりました。操作を行った回数として考えられるものをすべて答えなさい。

(３)

この操作を４回行ったところ、袋の中の玉は１０個から「黄１個、白１個」の合計２個になりました。このとき、袋の中の玉の個数は、１０→○→△→□→２のように変化します。途中の個数の変化として考えられるものを、「○→△→□」のようにしてすべて答えなさい。

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03/11

Fri

2011

鴎友学園2011【１】　☆比・変わらないものを利用して比をそろえる問題☆

姉と妹が持っていた本の冊数の比は９：５でした。妹が姉から４５冊の本をもらったので、姉と妹の本の冊数の比は３：５になりました。姉がはじめに持っていた本の冊数を求めなさい。

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03/10

Thu

2011

獨協2011【４】　☆平面図形・逆比を利用して三角形の面積を求める☆

次の図の台形ＡＢＣＤにおいて、三角形ＡＥＤと三角形ＥＢＣの面積は等しくなっています。このとき、三角形ＡＢＥの面積は何㎠ですか。

※　画像はクリックすると拡大します。

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