気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/23

Sat

2024

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2024-11-23 edit

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12/10

Fri

2010

鎌倉学園2010【８】　☆容積・水の入った容器に直方体を沈める☆

次の図１のように、たて４㎝、よこ３㎝、高さ８㎝の直方体のおもりがあります。このおもりを、水が一定の量だけ入った直方体の容器に、図２のように向きを決めて入れると、水面が２㎝高くなり、図３のように同じおもりを同じ向きで積み重ねると、おもりはちょうど水面にかくれました。また、同じおもりを向きを変えて同じ容器に１つ入れたところ、図４のように水面が高くなりました。次の問いに答えなさい。

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(１)　この容器の底面積を求めなさい。

(２)　容器に入っていた水の量を求めなさい。

(３)　図４のとき、高くなった分の水面の高さを求めなさい。

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12/09

Thu

2010

鴎友学園女子2010【７】　☆平面図形・六角形の中にできる三角形と相似の利用☆

１辺が６㎝の正六角形ＡＢＣＤＥＦがあります。ＡＰ：ＰＦ＝２：１、ＡＲ：ＲＤ＝１：２、ＥＴ＝２㎝です。

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(１)

ＱＲの長さを求めなさい。

(２)

三角形ＡＱＰと四角形ＲＳＣＤの面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

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12/08

Wed

2010

巣鴨2010【１】　☆グラフの読み取り・平均点やあてはまる生徒数を求める☆

次の表は、あるクラスの生徒４８人の国語の点数と算数の点数の人数をまとめたものです。この表を見て、次の問いに答えなさい。ただし、答えが割り切れないときは、小数第３位を四捨五入して小数第２位まで求めなさい。

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(１)　国語の平均点と算数の平均点をそれぞれ求めなさい。

(２)　国語の点数と算数の点数の差が５点以上の生徒は何人ですか。

(３)　少なくともひとつの科目で７点以上の生徒は全体の何％ですか。

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12/07

Tue

2010

実践女子2010【２】の(１)　☆数の性質・２０１０を２つの数の積で表す☆

整数Ａに２０を加えた数と、整数Ｂに２０を加えた数の積は２０１０です。ＡとＢの積はいくつですか。

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12/07

Tue

2010

慶応義塾湘南藤沢2010【２】の(２)　☆年れい算・母と子どもの年齢の関係☆

今年、母の年齢は子供の年齢の３倍である。１０年前、母の年齢は子供の年齢の８倍であった。今年の母の年齢を求めなさい。

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12/06

Mon

2010

富士見2010【３】　☆点の移動・台形の上底と下底を点が往復する問題☆

次の図１のような、高さが８㎝の台形ＡＢＣＤがあります。点Ｐは点Ａを出発して、秒速２㎝で辺ＡＤ上を何回も往復します。

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図２は、点Ｐ、Ｑが出発してからの時間と４点Ａ、Ｂ、Ｑ、Ｐで囲まれる図形の面積の関係をグラフに表したものです。このとき、次の問いに答えなさい。

(１)　３秒後の図形の面積は何㎠ですか。

(２)　点Ｐと点Ｑが出発しました。次の①～③の中から正しいものを１つ選び、番号で答えなさい。

①　点Ｑが点Ｃに着くより先に、点Ｐが点Ｄに着く。

②　点Ｐが点Ｄに着くより先に、点Ｑが点Ｃに着く。

③　点Ｐが点Ｄに着くのと、点Ｑが点Ｃに着くのが同時である。

(３)　辺ＢＣの長さは何㎝ですか。

(４)　図２のグラフのアとイの値はいくらですか。

(５)　出発した後、４点Ａ、Ｂ、Ｑ、Ｐで囲まれる図形の面積が初めて０になるのは何秒後ですか。

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12/05

Sun

2010

愛光2010【１】の(９)　☆推理・正しい組み合わせを見つける☆

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人がアまたはイから答えを１つ選ぶクイズをしました。クイズは５問で、得点は１問につき、正解のとき１点、不正解のとき０点です。４人の答えと得点は次の表のようになりました。

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このとき、第１問の正解は( １ )で、第３問の正解は( ２ )です。また、Ｄの得点は( ３ )点です。

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12/04

Sat

2010

聖心女子2010【７】　☆数の性質・素数と倍数☆

袋の中に、２から２５までの数を書いたカードが１枚ずつあります。この袋から２枚のカードを取り出して、大きい方の数が小さい方の数の倍数になっていたら、小さい方のカードだけ袋に戻します。また、大きい方が小さい方の倍数でなかったら２枚とも袋に戻します。これを何度も繰り返し、どんな２枚を取っても両方とも袋に戻すようになりました。次の問いに答えなさい。

(１)　袋の中には何枚のカードが残っていますか。

(２)　残ったカードの数を全部足すといくつになりますか。

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