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気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/23

Sat

2024

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2024-11-23 edit

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11/10

Wed

2010

浅野2010【６】　☆場合の数・樹形図を利用して解く☆

ａ、ｂ、ｃという３種類の文字を、左から順に並べます。同じ文字を何度使ってもかまいません。ただし、ａの右隣は必ずｃであり、ｂの右隣も必ずｃであるものとします。この規則を満たす並べ方は、左から１個だけを並べる場合はａ、ｂ、ｃの３通りで、左から２個並べる場合はａｃ、ｂｃ、ｃａ、ｃｂ、ｃｃの５通りとなります。このとき、次の各問いに答えなさい。それぞれ考え方と計算も書きなさい。

(１)　左から３個並べる場合の並べ方は何通りありますか。

(２)　左から４個並べる場合の並べ方は何通りありますか。

(３)　左から７個並べる場合の並べ方は何通りありますか。

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11/09

Tue

2010

清泉女学院2010【４】の(３)　☆速さ・追いかける旅人算☆

あさみさんはＡ町からＢ町を通ってＣ町まで、ゆうこさんはＢ町からＣ町まで行きます。あさみさんはＡ町を、ゆうこさんはＢ町を同時に出発し、ゆうこさんはずっと毎分６０ｍで歩きます。あさみさんは毎分９０ｍで１５分歩き、その後毎分７０ｍで８分歩いたところでゆうこさんを追い越し、そのあと毎分８０ｍで歩いて、ゆうこさんより５分早くＣ町に着きます。次の各問いに答えなさい。

(１)　Ａ町からＢ町までの距離は何ｍですか。

(２)　Ａ町からＣ町までの距離は何ｍですか。

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11/08

Mon

2010

筑波大学附属2010【３】の(２)　☆平面図形・面積の求め方の工夫☆

次の図のような四角形アイウエの面積は２４㎠になります。このとき、四角形オイカエの面積を求めなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

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11/07

Sun

2010

鎌倉女学院2010【３】の(３)　☆相当算・線分図の利用☆

小学生１６０人が、観たい映画をＡ、Ｂ、Ｃの３つから１人１つずつ選んだところ、Ａが( ア )人で一番多く、Ｂは( イ )人、ＣはＢより４人少なかった。もし、Ａを選んだ人の１２分の１がＣに変えると、ＣはＢより３人多くなりＢが最も少なくなります。

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11/06

Sat

2010

巣鴨2010【４】　☆平面図形・２つの直角三角形を組み合わせた部品☆

次の図１のように２つの直角三角形ＡＢＣとＡＣＤを組み合わせてできた四角形ＡＢＣＤについて、次の問いに答えなさい。ただし、必要であれば、図１を４つ組み合わせた図２を用いなさい。

※　画像はすべて、クリックすると拡大します。

【補足】

・辺ＡＢと辺ＢＣの長さの合計は８.５㎝です。

・辺ＣＤは辺ＤＡよりも１.５㎝長いです。

・辺ＡＢは辺ＢＣよりも短いです。

(１)　三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。

(２)　四角形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。

(３)　ＡＢの長さを求めなさい。ただし、ＡＢ、ＢＣのどちらかの長さは整数になります。

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11/05

Fri

2010

西武学園文理2010【３】　☆場合の数・カードで３けたの数を作る☆

４枚のカードＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄがあり、それぞれ表と裏に次のように数字が書いてあります。

※　画像はクリックすると拡大します。

この中からカード３枚を順に並べて、３けたの整数を作ります。次の問いに答えなさい。

(１)

Ａ、Ｂ、Ｃの３枚のカードを順に並べるとき、偶数は何通りできますか。

(２)

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４枚のカードから３枚を選んで順に並べるとき、３の倍数は何通りできますか。

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11/04

Thu

2010

桐光学園2010【５】　☆立体図形・影のできる部分の面積を求める☆

図のように、１辺が２㎝の立方体の箱から上下２つの面を切り取った筒ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがあります。上面の正方形ＡＢＣＤの対角線ＡＣとＢＤの交点をＭとし、Ｍの真上２㎝のところに光源Ｐを取り付けるとき、次の問いに答えなさい。

※　画像はすべて、クリックすると拡大します。

(１)

面ＥＦＧＨを床につくように置くとき、床にできる筒の影の面積を求めなさい。

(２)

面ＥＦＧＨが床に平行で、床から２㎝の高さにあるとき、床にできる筒の影の面積を求めなさい。

(３)

面ＥＦＧＨが床に平行で、床から何㎝かの高さにあるとき、床にできる筒の影の面積が１０８㎠になります。面ＥＦＧＨは床から何㎝の高さにありますか。

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11/03

Wed

2010

横浜共立学園2010【４】　☆平面図形・相似の利用☆

次の図のようなＤＣの長さが６㎝の平行四辺形ＡＢＣＤがあります。点Ｐは辺ＡＢ上を動き、ＰＣとＢＤの交わる点をＱとします。ＡＰの長さが１㎝のとき、三角形ＰＱＤの面積は１５㎠です。このとき、次の各問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)

ＡＰの長さが１㎝のとき、ＢＱとＱＤの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。また、そのときの三角形ＰＢＱの面積は何㎠になりますか。

(２)

ＡＰの長さが２㎝のとき、四角形ＡＰＱＤの面積は三角形ＰＢＱの面積の何倍ですか。

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