気まぐれ解説カフェ(仮)

中学受験算数の入試問題を今日もゆるゆる解説中。算数プリントの無料ダウンロードは右横カテゴリ「プリントの無料ダウンロード」からどうぞ。

11/23

Sat

2024

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2024-11-23 edit

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11/02

Tue

2010

慶応義塾湘南藤沢2010【３】　☆規則性・奇数と平方数を利用した規則☆

大きさの異なる正方形のカードを、図のようにある規則にしたがってならべる。それぞれのカードには、１㎝四方のます目が書いてあり、左上のます目から１、２、３、・・・と順番に数が書かれている。次の(　　)にあてはまる数を答えなさい。

なお、「左上のます目の数」とは、１番目のカードでは１、２番目のカードでは７、３番目のカードでは２１のことである。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)

１辺が２１㎝のカードの「左下のます目の数」は(　　)である。

(２)

「左下のます目の数」が１０５７であるカードは、(　　)番目のカードである。

(３)

「左下のます目の数」の１の位が３であるカードは、１番目から１００番目までの１００枚のカードの中に(　　)枚ある。

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11/01

Mon

2010

桐光学園2010【３】　☆場合の数・色の異なる２枚のカードを選ぶ☆

１から８までの数字が１つずつ書かれた赤いカード８枚と、１から８までの数字が１つずつ書かれた青いカードが８枚あります。これら１６枚のカードから１枚カードを取り出し、続けてもう１枚カードを取り出し、左から順に並べます。並べたカードに書かれた２つの数の積を計算します。このとき、次の問いに答えなさい。

(１)

積の一の位の数字が１となるカードの並べ方は何通りありますか。

(２)

積の一の位の数字が２となるカードの並べ方は何通りありますか。

(３)

積の一の位の数字が４となるカードの並べ方は何通りありますか。

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10/31

Sun

2010

横浜女学院2010【６】　☆立体図形・２種類の立方体で作られた直方体☆

次の図のように、同じ大きさの立方体を３６個積み上げ固定して直方体を作ります。ただし、すべての面が黒い立方体が１１個、すべての面が白い立方体が２５個です。このとき、次の各問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)

図の状態で、すべての面が見えていない立方体の個数は何個ですか。

(２)

アの方向から見ると白の立方体だけが見え、イの方向から見ると黒の立方体は４個だけ見えるとします。図の状態で、すべての面が見えていない立方体の見え方は何通りありますか。

(３)

立方体を積み上げたまま、上の面が下の面になるように、直線Ｌを軸として矢印の方向に直方体を１８０度回転させます。回転させる前と後で、黒の立方体があった位置に黒の立方体が移動したのが２組４個であるとします。図の状態で、すべての面が見えていない立方体の入れ方は何通りありますか。

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10/30

Sat

2010

東京農業大学第一【２】の(２)　☆速さ・動く歩道☆

動く歩道があり、その長さはＡ君の歩幅でちょうど６０歩分です。この歩道をスタート地点からいつも歩くペースで進むとちょうど３６歩でゴールに着きます。Ａ君が歩く速さを２倍にしてこの歩道の上を進むと、何歩でちょうどゴールに着きますか。

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10/30

Sat

2010

「算数過去問リベンジ2010 パート７」無料ダウンロードについてのお知らせ

各中学校で昨年度実施された算数の入試問題をちょこっと改変して作成した「算数過去問リベンジ2010 パート７」を無料でダウンロードしてご使用いただけます。

今回は「渋谷教育学園渋谷・フェリス女学院・立教新座・筑波大学付属・吉祥女子・栄東・豊島岡女子」で2010年度に実施された算数の入試問題から１問ずつピックアップし、文章や数字をちょこっと改造してもう一度解けるように作成しました。

※　無断複製および商用利用は不可。

「んー、入試本番までにあと何回分作れるのかなー」と思いながら作成した今回も、

・どの中学でもよく出題される
・問題文はわりと短めなのに正解率は低そう
・最初に過去問を解いたときに間違えた子が多いんじゃないかなー

という問題を、個人的な独断と偏見で取り上げてみました。

まったく同じ問題をやり直すと答えを覚えてしまっているケースがけっこうあると思うので、「じゃあ、問題の骨格は変えずに文章とか数字をちょこまかといじってみればいいじゃん」という発想を元に作成したプリントです。

※　ご希望の方は、下の「ダウンロード方法はこちらから」をクリックしてください。

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10/29

Fri

2010

城北2010【３】　☆流水算・グラフの読み取り☆

１４.４㎞離れたＡ地点からＢ地点へ川が流れています。太郎君はＡからＢへ向かって、次郎君はＢからＡに向かって、それぞれボートで９時に出発しました。９時１５分に２人は初めてすれ違い、その後太郎君は９時２４分にＢへ到着しました。しばらくして、次郎君がＡへ到着したと同時に２人ともそれぞれの地点を折り返しました。その後２人はＡとＢの真ん中で再びすれ違い、同時にＡ、Ｂへ到着しました。静水上の太郎君のボート、次郎君のボートはそれぞれ一定の速さで、川の流れる速さもつねに一定とします。このとき、次の問いに答えなさい。

※　画像はクリックすると拡大します。