気まぐれ解説カフェ(仮)

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04/03

Thu

2025

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2025-04-03 edit

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10/26

Tue

2010

頴明館2010【４】　☆規則性・正三角形をピラミッド状に並べる☆

次の図１のような正三角形を積み重ねます。図２は２段積み重ねた状態、図３は３段積み重ねた状態です。

※　画像はすべて、クリックすると拡大します。

図２の２段の状態のとき、正三角形の数は４個(△が３個と▽が１個)、頂点の数は６個、辺の数は９本と数えるものとします。

３段以上積み重ねたときも正三角形の数、頂点の数、辺の数を同じように数えます。次の問いに答えなさい。

(１)

５段積み重ねたときの正三角形の数、頂点の数、辺の数はそれぞれいくつですか。

(２)

正三角形の数が２８９になるのは、正三角形を何段積み重ねたときですか。

(３)

頂点の数が１０５になるのは、正三角形を何段積み重ねたときですか。

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10/25

Mon

2010

獨協2010【３】　☆平面図形・円すいの側面を最短で一周する線☆

頂点がＯで、母線ＯＡの長さが２４㎝、底面の半径の長さが２㎝の円すいがあります。図のように、点Ａから側面を一周して母線ＯＡまで来るときの最も短い道のりは何㎝ですか。

※　画像はクリックすると拡大します。

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10/24

Sun

2010

大妻多摩2010【２】の(２)　☆数の性質・整数を２つの数の積で表す☆

りんご４０個が入っている箱、みかん５０個が入っている箱、いちご６０個が入っている箱があります。このうち、ひとつの箱をあけて、何人かの子供に箱に入っているくだものを同じ個数ずつ配ったところ、３個だけ余りました。子供１人に配られたくだものの個数が２個以上のとき、子供の人数を求めなさい。

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10/24

Sun

2010

筑波大学附属2010【１】の(６)　☆比・同じ金額の比をそろえて解く☆

値段の異なる２つの商品があります。その合計金額は４２００円です。そこからそれぞれ同じ金額だけ値引きしたところ、値段の高い方の商品は最初の値段の３分の２になり、値段の低い方の商品は最初の値段の５分の２になりました。値引き後の２つの商品の合計金額を求めなさい。

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10/23

Sat

2010

芝2010【10】　☆速さ・グラフの読み取りとつるかめ算の利用☆

次の図１のように、Ｐ町からＱ町までの間に２つの峠があります。Ａ君はＰ町からＱ町へ、Ｂ君はＱ町からＰ町へ向かって同時に出発して歩いて行きました。２人の歩く速さは等しく、上りは毎時２㎞、下りは毎時４㎞で一定です。２人のかかった時間とＰ町からの道のりとの関係を図２で示しています。

※　画像はすべて、クリックすると拡大します。

(１)　Ｐ町からＱ町までの道のりは何㎞ですか。

(２)　峠から峠までの道のりは何㎞ですか。

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10/22

Fri

2010

東洋英和2010【８】　☆立体図形・見取り図や投影図から体積を求める☆

次の立体は、一部が欠けた直方体の上にななめに切った円柱をのせた形をしています。図１はこの立体を正面から見た図、図２は真上から見た図で、欠けた部分の曲線は円の４分の１です。この立体の体積を求めなさい。ただし、円周率は３.１４とします。

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10/21

Thu

2010

女子学院2010【２】　☆数の性質・規則に合わせて数字をあてはめる☆

次の図のように、１４個のマスが横一列に並んでいて、すでにいくつかの数字が入っている。次の２つのルールにしたがって、残りのすべてのマスに数字を入れなさい。

【ルール】

①　１４個のマスに、１から７までの数字がそれぞれ２つずつ入るようにする。

②　２つの同じ数字の間には、その数字の数だけマスがあるようにする。たとえば４と４の間には、４個のマスがあるようにする。

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10/20

Wed

2010

本郷2010【２】の(３)　☆平面図形・半径の分からない円の面積を求める☆

次の図で色がぬられた部分の面積は何㎠ですか。ただし、円周率は３.１４とします。

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