気まぐれ解説カフェ(仮)

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11/23

Sat

2024

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2024-11-23 edit

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08/19

Thu

2010

清泉女学院2010【４】の(１)　☆差集め算・面積図の利用☆

ある宿題をするのに、毎日３ページずつ進める予定をたてました。最初の４日間は予定通りできましたが、次の日から２日間はまったくできませんでした。その次の日から毎日５ページずつ進めると、予定より４日早く終わりました。宿題は何ページありましたか。

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08/18

Wed

2010

青山学院2010【11】　☆集合・３つの円が重なるベン図の利用☆

ある学年で、①②③の３問のテストをしました。①の正解者は６０％、②の正解者は７０％、③だけが正解の人は１５％でした。また、①が正解で②が正解でない人は１８人で、３問とも不正解の人は５％でした。この学年の生徒は(　　)人です。

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08/17

Tue

2010

立教新座2010【３】　☆平面図形・比の利用☆

図のような長方形ＡＢＣＤにおいて、点ＨはＡＦのまん中の点です。色が塗られたイの面積はアの面積の半分で、ウの面積はイの面積の半分です。次の問いに答えなさい。

※　画像はすべて、クリックすると拡大します。

(１)　アの部分の面積を求めなさい。

(２)　ＦＧの長さを求めなさい。

(３)　ＥＨとＨＤの長さの比を、できるだけ小さい整数の比で表しなさい。

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08/16

Mon

2010

灘2010【６】　☆組み合わせ・整数の性質☆

４けたの整数ＡＢＣＤを考えます。ただし、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄには同じ数字があってもよいこととします。数字の並びを逆にしたＤＢＣＡがＡＢＣＤより大きい４けたの整数となるようなＡＢＣＤは全部で( ア )個あります。また、ＤＣＢＡがＡＢＣＤと等しい４けたの整数となるようなＡＢＣＤすべての合計は( イ )です。

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08/15

Sun

2010

桐朋2010【６】　☆旅人算・池の周囲を進む☆

Ａ、Ｂ、Ｃの３人が、ある池の周囲に沿った道を歩きます。Ａが２周するのにかかる時間はＢが３周するのにかかる時間と等しく、Ｂが１周するのにかかる時間に２０分加えるとＣが２周するのにかかる時間と等しくなります。また、３人がそれぞれ１周するのにかかる時間の合計は１時間３４分です。

(１)

Ｃがこの道を歩いて池を１周するのに何分かかりますか。

(２)

３人の歩く速さの比を求めなさい。

(３)

この道のＰ地点からＡが歩き始め、その１８分後にＢがＰ地点からＡと同じ向きに歩き始め、さらにその１３分後にＣがＰ地点から２人と反対向きに歩き始めました。次のことが起こるのは、Ａが歩き始めてからそれぞれ何分後ですか。

①　Ｂが初めてＡを追いこす

②　ＡとＣが初めて出会う

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08/14

Sat

2010

インターエデュ2010-08-14　☆速さ・線分図を利用して解く☆

Ａ君がオートバイに乗って山に向かっています。山に向かってクラクションを鳴らすと１６秒後にこだまが聞こえてきました。それから１１秒後に再び鳴らすと、今度は１３秒後にこだまが聞こえてきました。音の速さを毎秒３４０ｍとすると、オートバイは山に向かって時速何㎞で走っていますか。

【補足】

これは入試問題ではなく、掲示板「インターエデュ」で取り上げられていたものです。

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08/14

Sat

2010

鎌倉女学院2010【３】の(４)　☆平面図形・折り曲げた紙を切断して開く☆

一辺が２０㎝の正方形の紙を次の図１のように折り、ＡＣを１：４に分ける点とＢＣのまん中の点を結んだ線で切り、オレンジ色の部分を取り除きます。このとき、残った紙を広げると、形は( １ )で、面積は( ２ )㎠です。( １ )は図２より選び、記号で答えなさい。

※　画像はすべて、クリックすると拡大します。

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08/13

Fri

2010

香蘭女学校2010【３】　☆図形の移動・相似の利用☆

図１のように、同じ形の直角二等辺三角形が２つあります。右下の三角形が、３秒間に２㎝ずつ一定の速さで矢印の方向に移動します。途中で図２のようになり、図３の位置で止まりました。

※　画像はクリックすると拡大します。

(１)　三角形が止まるのは、移動を始めてから何秒後ですか。

(２)　図２でアとウの面積が等しくなるのは、移動を始めてから何秒後ですか。

(３)　図２でアとイの面積が等しくなるとき、緑色の線で囲まれた図形の面積は何㎠ですか。

(４)　図２で緑色の線の長さが１０２㎝になるのは、移動を始めてから何秒後ですか。

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